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W. M. Kutta 
spricht singularitätenfrei eindeutig dem Außengebiet von K x . 
Ist der Mittelpunkt, der Radius von K v so gibt die Strö- 
mungsfunktion 
W = 
i • c , 
+ icln{£ — £,) 
die allgemeinste Zirkulationsströmung um den Kreis K x der 
Ebene f und somit (unter Zuziehung von z=F(£)) auch die 
allgemeinste Zirkulationsströmung um die Kontur C x in der 
Ebene z an. Es sind demnach auf Grund der Abbildung 
z = F(£) nicht nur die Strömung um Kontur C sondern auch 
die Strömungen um oc 3 andere Konturen C\, welche den oo 3 
Kreisen K x entsprechen, bekannt. 
Der Kreis K x war K einschließend vorausgesetzt. Es ge- 
nügt aber, daß K x alle Singularitäten der Abbildung z = F{l) 
einschließt und daß die Eindeutigkeit der Abbildung der beiden 
Außengebiete gewahrt bleibt. Beide Forderungen sind von 
selbst erfüllt, wenn K x K einschließt; aber sie können auch 
erfüllt sein, wenn K x K schneidet eventuell K x von K um- 
schlossen wird, was dann auch für C x und C zutrifft. 
Nun sind freilich die Konturen C x nicht von vornherein 
bekannt oder vorzuschreiben, wie es die Kontur C ist. Viel- 
mehr ergeben sie sich erst im Laufe der Rechnung, nach der 
Aufstellung der Abbildungsfunktion z — F (£). Immerhin läßt 
sich voraussehen, daß Kreise K v die von K wenig abweichen, 
Konturen C x liefern werden, die — von singulären Stellen auf 
C oder C x abgesehen — wenig von der Kontur C abweichen 
werden; insbesondere wird C\ C eng umschließen, wenn K x 
K eng umschließt. 
Von besonderem Interesse ist der Fall, daß die ursprüng- 
liche Kontur C singuläre Punkte, d. h. hier Spitzen oder Ecken, 
auch sprungweise Änderung der Krümmung zeigt. Gerade für 
solche Konturen, etwa aus Geradenstücken oder Kreisbögen zu- 
sammengesetzte, ist ja die Abbildung oft wirklich ausführbar. 
In diesem Falle besitzt die Abbildunsrsfunktion Verzweiyungs- 
