Über ebene Zirkulationsströmungen. 
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stellen an diesen Funkten; für eine Spitze in C ist die Ab- 
bildung durch die Entwicklung 
* — = A (? — Co) 2 + * ' • 
charakterisiert. 
Diese auch für die Abbildung singulären Punkte liegen 
auf der Peripherie von IC. Kreis K x kann ebenfalls derartige 
Punkte statt im Innern auf der Peripherie besitzen, während 
die Pole und wesentlich singulären Punkte im Innern von K x 
liegen müssen. Jeder Kreis K v der Kreis K in einem solchen 
Verzweigungspunkte einschließend berührt, ergibt demnach 
eine Kontur G v welche dieselbe entsprechende Zuspitzung wie 
Kontur C besitzt, im übrigen aber die Kontur C umgibt und 
keine weitere Zuspitzung oder dgl. aufweist. Man kann also 
von einer mehrfach zugespitzten Kontur als C ausgehend unter 
Beibehaltung einer Spitze zu einer einfach zugespitzten, sonst 
C umschließenden Kontur C x gelangen, für die die allgemeine 
Strömung bekannt ist. 
Jedoch ist es nicht nötig, daß K x K im Verzweigungs- 
punkte berührt. Vielmehr genügt es, daß auch 1C X durch diesen 
Punkt hindurchgeht und die Forderungen der singularitäten- 
freien und eindeutigen Abbildung der Außengebiete erfüllt. 
Die Wahl der Zirkulationskonstanten c erlaubt, an einer 
Spitze oder Ecke der Kontur C endliche Geschwindigkeiten 
herzustellen, indem man diesen Punkt zu einem Spaltungspunkt 
macht. Ist C mit mehreren Zuspitzungen gegeben, so kann 
im allgemeinen nur einer dieser Punkte als Spaltungspunkt 
vorgeschrieben werden, so daß an den anderen Umströmung 
mit unendlich großer Geschwindigkeit erfolgt. Ich habe daraus 
die Notwendigkeit einer Abrundung der Vorderkante bei den 
Tragflächen eines Aeroplans zu begründen und die erforder- 
liche Größe einer solchen Abrundung abzuschätzen versucht. 
Herr Sonnefeld 1 ) hat daraufhin Konturen behandelt, welche 
durch Ansetzen eines Kreises an die vordere Spitze eines Kreis- 
') Dissertation. Über Flüssigkeitsströmungen um zusammengesetzte 
zylindrische Schalen. Jena 1910. 
