Über ebene Zirkulationsströmungen. 
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F( C) beliebig angenommen werden kann und nicht erst das 
oft schwierige Aufsuchen der Abbildung einer vorgelegten 
O O Ö Ö 
Kontur erfordert. 
Da 2 und £ sich im Unendlichen als einfache Pole ent- 
sprechen sollen, werden wir F(£) = £ -J- /'(£) ansetzen und 
nun fordern, daß /“(£) als regulär im Unendlichen und dort 
verschwindend gewählt wird. Jede beliebige derartige Wahl 
von /■(£) liefert durch die Abbildung 
* = c + m 
oo 3 Konturen C 1 mit ihren Strömungen. Wir haben nur alle 
Singularitäten der Abbildung aufzusuchen und dann Kreise K x 
in £ anzunehmen, die alle Pole und wesentlich singulären 
Punkte der Abbildung einschließen, während die Verzweigungs- 
punkte auch auf der Kreisperipherie liegen können. Außerdem 
sind die Kreise groß genug anzunehmen, um die Eindeutigkeit 
der Abbildung der Außengebiete zu gewährleisten. Je nach- 
dem ein solcher Kreis K x noch mehrere, einen, oder keinen 
Verzweigungspunkt auf der Peripherie enthält, besitzt die ent- 
sprechende Kontur G\ mehrere, eine oder keine Zuspitzung. 
Beiläufig bemerkt ist es augenscheinlich, daß. wenn zwei 
Abbildungen £-}-/(£) und £-|-<jr(£) bekannt sind, die resul- 
tirende Abbildung £-j-A(£) aus beiden, indem sie die Kon- 
turen der ersten Abbildung durch die zweite nochmals ahbildet, 
neue Konturen, nämlich die Bilder der Kreise durch £-j- A(£) 
liefert. Anders ausgesprochen: Nachdem wir die Strömung 
um Konturen C x schon kennen, erhalten wir sofort die Strö- 
mungen um alle Konturen, die Bilder von G\ sind, sofern nur 
die Abbildung die Außengebiete eindeutig singularitätenfrei 
sich entsprechen läßt. So erlaubt jede beliebige Abbildung mit 
regulärem Entsprechen des Unendlichen z. B. aus jeder be- 
liebigen einfach zugespitzten Kontur mit bekannter Strömung 
neue zugespitzte Konturen und deren Umströmung abzuleiten. 
Man hat dazu nur die erste Kontur in solchem Maßstab und 
solcher Lage zu zeichnen, daß die Singularitäten der Abbildung 
in ihr Inneres fallen. 
