Über ebene Zirkulationsströmungen. 
79 
einer Wölbung — - entsprechend. 
oU,o 
die Sichel 
gibt die genaue Formel für 
71 oV 2 [1,0213 • sin ß -j- 0,10274 • cos /T} ; 
die Näherungsformel für das arithmetische Mittel der Bögen 
oder was bei so kleinem Winkel im wesentlichen dasselbe ist, 
für das arithmetische Mittel der Pfeile gibt 
Ti q V 2 [1 • sin ß 0,09849 • cos /?] , 
um etwa 2 bis 4 Prozent weniger. Mit dieser Ungenauigkeit 
kann also bei so kleinen y = a, — « 2 der Auftrieb der Sichel 
durch den Auftrieb eines unendlich dünnen Kreisbogens von 
gleicher Sehne und arithmetischem Mittel der Wölbungen oder 
( Pfeil 
Pfeile, also der Wölbung oder , — 
’ " V Sehne 
1 
2 
1 
15,2 
1 
2(^3 
ersetzt werden. 
Die Auftriebe der beiden Kreisbögen, welche die Sichel 
bilden, einzeln aufgestellt — also der Kreisbögen von derselben 
Sehne und je dem Bogenmaß 2 n x resp. 2 a. t einzeln — , wären 
Ti q V 2 [1 • sin ß -j- 0,13163 • cos ß] 
und 
Ti o V 2 [1 • sin ß -j- 0,06335 cos ß ] . 
Wollte man den Mittelwert aus diesen Auftriebswerten 
der beiden Sichelbögen als Auftriebswert der Sichel nehmen, 
so erhielte man 
7t o V 2 [1 • sin ß -f- 0,09749 cos ß \ , 
noch etwas schlechter mit dem genauen Werte für die Sichel 
übereinstimmend als der erste Mittelwert. 
Wollte man den Auftrieb eines Bogens mit dem Mittel- 
werte der Wölbungszahlen 15,2 und 30,5, also der reziproken 
