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W. M. Kutta 
Eleganter wird die Darstellung durch die Einführung von 
elliptischen resp. Thetafunktionen. Sei die ursprüngliche Va- 
riable t = dn(u) mit dem Modul Je gesetzt. Dann ergeben sich 
die früheren Konstanten X und C aus 
,, ®"(Q). r _ ®K) 
0(0)’ ° 0'K)’ 
wobei noch 
1 y 2 1 ©"(0) 
snu 0 = sin <p 0 = -VI— X 2 = - oder 
ist. 
Wir erhalten dann, da die Perioden der 
elliptischen Integrale K=F X , K‘ = F\ sind: 
dnu 0 = l 
eingeführten 
. h L 0 (u n ) ©' (u) 
1 2 + 2 * W(y^) ' ©öö’ 
L 7.2 0 K) 
ä 0'(O 
[s w 2 «< 0 
sn 2 f<] , 
-irr tt" ✓> LT r ■ o L ®( u o)\ ± j ,Jc 2 snu 0 cnu 0 , 
11 = Fcos/?*£ + Fsin d •— • ■ ± dn«< ± ampl. w 
2 0 (m o )L mm 0 
dlf T . o , -rr . snu ' enu • dnu n ± snu 0 ' cnu n - dnu 
= K cos p-rV sin p -5 F — s-y . 
dz dnu 0 [sn 2 u 0 — sn^u] 
Das Rechenschema wäre folgendes. Nach Annahme von Je 
entnimmt man K und K‘ den Legendreschen Tafeln, rechnet 
11 /eno) 
k 1 0 ( 0 ) 
ergibt sich 
und sucht den Wert u 0 für dies als snu 0 . 
das Verhältnis: 
Dann 
Ji 0(m o ) 2 
L 0‘ (w 0 ) K' 
Da zur Berechnung der 0 die Mitnahme von zwei, höchstens 
drei Gliedern der trigonometrischen Entwicklung genügt, ist 
die Zahlenrechnung für jede einzelne Annahme von K ver- 
hältnismäßig kurz; übrigens doch wohl die früher gegebene 
Konstanten- und Auftriebsberechnung noch etwas kürzer. 
