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W. M. Kutta 
der vier Plattenhälften ergibt sich daraus zwischen den Grenzen 
u = 0 und u = K der Auftrieb I. 
Die Wechselwirkung der horizontalen und der vertikalen 
Strömung liefert für jede Plattenhälfte den Betrag: 
K 
II = ^ V 2 sin ß cos ß • ^ Ck 2 J* 2 snu cnu du. 
o 
Aber da sich die Geschwindigkeiten dieser Strömungen 
für die rechte Hälfte der unteren Platte an der Unterseite 
addieren, an der Oberseite subtrahieren, ist für diese Platten- 
hälfte rechts unten der Auftrieb II negativ in Rechnung zu 
setzen. Entsprechend für die Plattenhälften links unten -j- II, 
rechts oben — II, links oben 4- II. 
Drittens folgt aus der Wechselwirkung der vertikalen und 
der reinen Zirkulationsströmung für jede Plattenhälfte der Betrag : 
III = | V 2 sin 2 
u 
2 sn u n cnu n 
dnu n 
snu cnudnu , 
— I o «M- 
sn 2 u 0 — sn-u 
An der rechten Hälfte der unteren Platte subtrahieren 
sich für die Unterseite diese Geschwindigkeiten, wo u < u 0 ist. 
Dieser Beitrag zum Auftrieb ist also positiv zu rechnen. Für 
die Oberseite subtrahieren sie sich auch, so dab der dort er- 
scheinende Beitrag negativ wird. Da aber dort u > u 0 , also 
der Nenner im Integral negativ wird, ist für die Plattenhälfte 
rechts unten in der Tat -f- III als dieser Teil des Auftriebs in 
Rechnung zu setzen. Entsprechend für die Plattenhälften links 
unten — III, rechts oben — III, links oben + III. 
fdW Y 
Bisher waren die doppelten Produkte in I — j 
betrachtet 
worden. Von den drei quadratischen Termen kann der erste, 
V 2 cos 2 ß, bei der Auftriebsberechnung fortgelassen werden, 
da er überall gleiche Drucke zur Folge hat. 
Es bleibt 
A 
L r v» f sn*ucn 2 udn 2 u 0 + sn*u 0 en*u 0 dn*u ^ 
2 2 J ar u Q (s n 2 u n — 5r u) 
