Über ebene Zirkulationsströmungen. 
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zu untersuchen. Überall sind hier positive Geschwindigkeits- 
quadrate, also Unterdrücke, in Rechnung zu ziehen. Die Unter- 
seiten liefern negative, die Oberseiten positive Beiträge zum 
Auftrieb. Da für die inneren Seiten der Betrag von u > u n , für 
die äußeren <m 0 ist, tritt die Zeichenumkehrung im Integral 
richtig ein. Es ist für die Plattenhälfte rechts unten — IV, 
links unten — IV, rechts oben -f IV, links oben -j- IV in 
Rechnung zu setzen. 
Die Verteilung der Auftriebskräfte über die vier Platten- 
hälften ist durch das Schema dargestellt: 
links oben I -(— II -j- III -j- IV rechts oben I — II — III -f- IV 
links unten I -f- II — III — IV rechts unten I — II -J— III — IV 
Die obere Platte erfährt im ganzen den Druckauftrieb 2 (I-f-IV) 
die untere „ „ » 2(1— IV) 
Dazu kommt noch für jede die gleiche Vordersaugkraft. 
Der gesamte Druckauftrieb des Systemes senkrecht zur 
Plattenrichtung beträgt 4 • I, was sich als das oben schon aus 
der Zirkulation bestimmte n q V 2 sin ß cos ß • L • A erweisen muß. 
Dazu kommt natürlich die Summe der beiden Saugkräfte der 
Vorderkanten ix q V 2 sin 2 ß ■ L • A in der Plattenrichtung. 
Wir bemerken, daß wegen der Ungleichheit der Druck- 
auftriebe für die beiden Eiuzelplatten und der Gleichheit der 
Saugkräfte vorn nicht nur die Größe sondern auch die Rich- 
tung der Gesamtresultierenden für die beiden Platten verschie- 
den sein wird; die Gesamtresultierende der unteren Platte wird 
etwas mehr nach vorn (links) hin geneigt sein (von der Normal- 
richtung zur Strömung gerechnet), die obere Platte etwas nach 
rechts. Erst die Resultierende wieder dieser beiden, der Ge- 
samtauftrieb des ganzen Systems, fällt in die Normale zur 
Strömungsrichtung. Dabei ist freilich die theoretische Voraus- 
setzung gemacht, daß die Vordersaugkraft in der Tat unver- 
krüppelt vorhanden bleibt. Wie durch Abrundung der Vorder- 
kante das vielleicht einigermaßen zu erreichen wäre, das ist 
schon früher besprochen worden. 
