Über die räumliche Verteilung der Sterne. 
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nähme der Resultate aus den Herschelschen Sterneichungen, 
doch keineswegs ebenso gesichert, wie es etwa die Angaben, 
welche auf der D. M. beruhen, sind. Indessen ist zu hoffen, daß 
die Hauptschwierigkeit, nämlich die photometrische Bestimmung 
genügend schwacher Sterne an vielen Punkten des Himmels, 
in naher Zukunft sehr erheblich vermindert werden wird. 
Was den Zusammenhang zwischen der scheinbaren Ver- 
teilung der Sterne mit der räumlichen betrifft, so habe ich 
die nötigen Formeln vor 13 Jahren in I entwickelt. Ich habe 
dann in II die Voraussetzungen, auf denen diese Formeln be- 
ruhen, sehr verallgemeinert, indem ich u. a. sowohl auf eine 
allgemeine Absorption als auch darauf Rücksicht nahm, daß 
die Häufigkeitsfunktion cp der Leuchtkräfte i die Entfernung r 
von uns explizite enthalten kann. Bewegt sich i in dem 
endlichen Spielraum 0 bis H(r), ist weiter ip (r) der Betrag 
der Absorption dergestalt, daß die scheinbare Helligkeit h in 
der Entfernung r durch 
h = *> w 
gegeben ist, ist ferner r x die Entfernung, in der die Grenze 
des Sternsystems in jener Richtung sich befindet, in welcher 
der betrachtete Himmelsteil co liegt, auf den die Zahlen A m sich 
beziehen, n m die mittlere Parallaxe der Sterne der Größen m, 
dann entstehen Formeln, von denen nur die für A m angeführt 
werden mögen und zwar für den Fall, daß 
nehmende Funktion ist.: 
ip(r)H(r) 
eine ab- 
A m = co J* D r 2 d r J* cp (x, r)dx ; r x >o 
0 h — 
y> (l ) 
A m = coJl)r 2 drJ<p(x,r)dx; r x <o 
V(1) 
(I) 
Sitzungsb. d. math.-pbys. Kl. Jabrg. 1911. 
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