Über die räumliche Verteilung der Sterne. 425 
hinauskommt die Argumentemverte bis ins Unendliche sich 
ausdehnen zu lassen, ist in vielen Fällen das analytisch Ein- 
fachere und wird sowohl in der Fehlertheorie wie auch in der 
Kollektivmalslehre fast ausschließlich eingeschlagen. Aber dies 
Verfahren ist trotzdem nicht immer das naturgemäße und es 
kann Vorkommen, daß gewisse Eigenschaften dadurch verdeckt 
werden, die sehr deutlich hervortreten, wenn man die Argu- 
mentwerte von vornherein auf ein endliches Intervall ein- 
schränkt und somit gewissermaßen die Idealisierung im ent- 
gegengesetzten Sinne vornimmt. 
Was speziell die Häufigkeitsfunktion cp (i) der absoluten 
Leuchtkräfte betrifft, so ist von vornherein selbstverständlich, 
daß Leuchtkräfte, die einen gewissen endlichen Wert H über- 
schreiten, überhaupt nicht Vorkommen. Es kann sich nur 
darum handeln, welchen Betrag man diesem Grenzwerte H 
zuerteilen soll. Die Genauigkeit der direkt beobachteten Pa- 
rallaxen wird nun gewiß nicht unterschätzt, wenn man 
behauptet, daß der absolute Wert einer Parallaxe, der sich 
aus den Messungen kleiner als vielleicht 0"04 oder 0"05 
ergibt, wirklich als unter dieser Grenze liegend angesehen 
werden kann. Für einen Stern von der Helligkeit m und der 
Parallaxe n“ wird seine Größe m n in der Entfernung 1, die 
in meinen Rechnungen immer der Parallaxe 0"2 entspricht, 
gegeben sein durch : 
nt 0 = m - (- 3.495 -p 5 log Tr". 
Man wird danach, da nio die Leuchtkraft in Größenklassen 
ausdrückt, gegenwärtig nicht nachweisen können, daß Sterne 
beobachtet worden sind, deren m 0 unter 3 bis 4 negativen 
Einheiten liegt, was auch die bisher gemessenen Parallaxen, 
deren Zahl doch immerhin 2 — 300 ist, bestätigen. Im übrigen 
würden etwaige abnorme Fälle das Gesagte auch nicht wider- 
legen können. Die Beschränkung der Leuchtkräfte auf ein 
Intervall in dem H einige negative Einheiten ist — aus dem 
Folgenden wird — 4.3 hervorgehen, — deckt nun in der Tat 
Eigentümlichkeiten des Sternsystems auf, die im anderen Falle 
