Über die räumliche Verteilung der Sterne. 
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± oo sein. Nun wird die Zahl der Sterne mit der Leuchtkraft 
i zur Zeit t 4- dt , denen außerdem der Wert £ von ^ zukommt, 
dieselbe sein, wie die Zahl der Sterne, deren i zur Zeit t, 
i — £ dt war, also gleich sein 
A (t, i — £dt) • y>(i — £ dt, £, t) • d£di 
und da £ alle Werte von o bis o‘ annehmen kann, wird 
man haben 
A (t -f dt, i) — d£ ■ A(t, i — £ dt) ip (i — £ d t , £, t ) 
und hieraus ergibt sich 
dA 
dt 
r a(^- y) 
J di 
£ • d£. 
o 
Ist, was man in den meisten Fällen erreichen kann, o 
und o' unabhängig von i, so wird 
dA 
dt 
A und /’ sind also Funktionen der beiden Variablen i und t. 
Diese partielle Differentialgleichung ist nur in speziellen Fällen 
integrabel. Wenn z. B. f entweder i oder t nicht enthält, was 
in dem allgemeineren Ansatz 
f = <p(i) • % (0 
zusammengefaßt werden kann, dann ergibt sich sofort 
worin F eine willkürliche Funktion bedeutet. Ist, um den 
Fall, in dem- die Integrationsgrenzen von i abhängig sind, zu 
