Über die räumliche Verteilung der Sterne. 
429 
folgt aber, wie ich in I schon, dann strenger in II, S. 14 nach- 
gewiesen habe, eindeutig, daß A (p) = q~ x sein muß. 
Die Methode, die ich in (I) diskutiert habe und die in 
der Tat unter den gemachten Voraussetzungen erlaubt aus 
den Abzählungsresultaten A m allein die beiden Funktionen zl(p) 
und cp (£) zu bestimmen, besteht in der Anwendung der beiden 
Formeln II, wo nur der Einfachheit wegen co = 1 gesetzt und 
von einer expliziten Abhängigkeit der Funktion cp von q ab- 
gesehen wird: 
H 
A m A (g) • q 2 d g J* cp(y)dy; m<n ( 1 ) 
h m e 2 
H 
A 
m 
=jA ( Q)Q 2 dgjcp(y)dy ; 
0 *m ? 2 
m > n. 
( 2 ) 
Dabei ist die Grenze des Sternsystems gegeben durch 
Man sieht also, daß zur Bestimmung von r 1 außer m 
auch H bekannt sein muß, worauf noch zurückzukommen sein 
wird. Die beiden Integralgleichungen, welche leicht auf die 
übliche Form (vgl. II, S. 13) von Integralgleichungen der ersten 
Art gebracht werden können, bestimmen die beiden Funktionen 
A und 99 , im allgemeinen wohl nicht eindeutig. Um weitere 
Kontrollen bzw. Entscheidungen zu gewinnen, können die 
m. Parallaxen, wenn man ihnen die nötige Sicherheit zuer- 
kennen will, herangezogen werden, wobei natürlich nur der 
Fall in Frage kommen wird. Auf diese Weise liegt 
also eine dritte Integralgleichung vor, die ebenfalls die Funk- 
tionen A und cp und die Größe H enthält. Der hierbei ein- 
zuschlagende Weg ist wegen der speziellen Formen der Inte- 
gralgleichungen vielleicht in jedem einzelnen Fall einfacher 
