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L. Burmester 
V. Konstruktionen der Beschleunigungen eines dreifach geführten 
ebenen Systems. 
1. Konstruktionen der Beschleunigungen eines ebenen Systems, das 
mit drei führenden ebenen Systemen drehpaarig verbunden ist. 
Die Bewegung dieser vier ebenen Systeme wird dadurch 
verwirklicht, daß in Fig. 5 das Glied ABC, welches das ge- 
führte System S vertritt, mit den drei Gliedern A F, BL, CO, 
welche die drei führenden ebenen Systeme S v S 2 , S 3 vertreten, 
in den Punkten A, B , C durch je eine Drehpaarung ver- 
bunden ist, und daß für die Punkte F, L, 0 beziehlich die 
lotrechten Geschwindigkeiten FF V . LL V , OO v sowie die Be- 
schleunigungen FFj, LLj , 00: gegeben sind. Denn dadurch 
werden je drei unendlich nahe Lagen der vier zwangläufig 
bewegten Systeme während zweier Zeitelemeute bestimmt. 
Es soll nun die klassische Aufgabe gelöst werden, den 
Beschleunigungszustand des Systems S konstruktiv zu bestim- 
men, und damit ergeben sich auch die Beschleunigungszustände 
der drei führenden Systeme S v S 2 , S 3 . Diese Aufgabe enthält 
viele spezielle Fälle, von denen manche in der Praxis bei zu- 
sammengesetzten Mechanismen Vorkommen. 
Zuerst ist der Pol ß des Systems S in Bezug auf das 
ruhende System, und ferner sind die lotrechten Geschwindig- 
keiten AA V , BB Ü , CCq der Punkte A, B. C zu konstruieren; 
damit sind dann, wenn auch nur eine dieser lotrechten Ge- 
schwindigkeiten ermittelt ist, die Geschwindigkeitszustände der 
vier Systeme S, S v S 2 , S 3 bekannt. 
Die durch die Punkte F ü , i D , O t , gehenden, beziehlich 
zu AF, BL, CO parallelen Geraden b c, de, ab' bilden ein 
Dreieck ab' c. das zu dem durch Verlängerung der Geraden 
AF, BL, CO gebildeten Dreieck abc homothetisch ähnlich ist. 
Demnach treffen sich die drei Geraden ad, bb' , cc in dem 
Ähnlichkeitspunkt, dem Pol ß des Systems S 1 ). Die lotrechten 
Geschwindigkeiten AA V , BB V , CC Ü ergeben sich dann durch 
b Kinematik, S. 590, Fig. 614. 
