Konstruktionen der Beschleunigungen. 
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die Schnittpunkte A v , B iv (7 Ö , in denen die Geraden Bty, 
G ,c |3 beziehlich die Geraden b'c, de , ab' treffen; und das 
strichzweipunktierte Dreieck ist dem Dreieck ABC 
homothetisch ähnlich und der Pol s ]3 ist der zugehörige Ahn- 
lichkeitspunkt. 
Die zu F p F, L v L, 0 Parallelen A ü 2l ü , B v 23^, (S ö 
bestimmen auf den Geraden AF, BL, CO die Strecken 
Bi 8 U , C& b , durch die sich in bekannter Weise auf diesen 
Geraden die zu den Punkten A, B, C gehörenden Hilfsstrecken 
AH [ n , BH& n , C(H n ergeben. Indem wir an diese Hilfsstrecken 
die entsprechenden Projektionen FFp, LLp, OOp der Be- 
schleunigungen FFj, LLj , OOj antragen, also 21 n Ap — FF ]h 
$8 n Bp — LLp, (i n Cp — OOp machen, erhalten wir die bezieh- 
lich auf AF, BL, CO Senkrechten Ap a, Bpb, Cp c, auf denen 
die Endpunkte Aj, Bj, Cj der Beschleunigungen der Punkte 
A, B, C liegen; und diese Endpunkte bilden ein dem Dreieck 
ABC ähnliches, durch Punktierung ausgezeichnetes Dreieck 
AjBjCj. 
Unter den unendlich vielen solcher ähnlicher Dreiecke, 
deren homologen Eckpunkte in den Geraden A p a, Bp b, G p c 
liegen und als Phasen eines ähnlich-veränderlichen Dreiecks 
auf diesen Geraden ähnliche Punktreihen bilden 1 ), ist nun das- 
jenige Dreieck A- Bj Cj zu bestimmen, welches die folgende 
Bedingung erfüllt. Ist zu _Z? U B die Parallele -4^21^ bis an AB 
gezogen, ist ferner vermittels der Strecke AH Ij die zu dem 
Punkt A gehörende Hilfsstrecke AW n auf AB bestimmt und 
sind A'p, B'p die Projektionen von den Punkten Aj, Bj auf 
die Gerade AB, dann muß die Strecke 2I' t A'p — BB'p sein. 
Um unter dieser Bedingung das Dreieck Aj Bj Cj zu kon- 
struieren, können wir auf zweierlei Weise verfahren. Erstens 
indem wir den selbstentsprechenden Punkt zweier in einer 
Geraden liegenden ähnlichen Punktreihen bestimmen, und 
Siehe Bumester, Kinematisch-geometrische Untersuchung der 
Bewegung ähnlich-veränderlicher ebener Systeme. Zeitschrift für Mathe- 
matik und Physik, 1874, Bd. XIX, S. 154, und Kinematik, S. 875. 
