L. Burinester 
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zweitens indem wir einen geradlinigen geometrischen Ort für 
einen der Eckpunkte des Dreiecks Aj Bj Cj konstruieren. 
Erste Konstruktion des Dreiecks AjBjCj. Wir 
zeichnen zu dem Dreieck ABC zwei ähnliche Dreiecke A X B X C X , 
A)J B'J C !l , deren homologe Eckpunkte respektive auf den Ge- 
raden A jt a, B^b, C {) c liegen. Die Konstruktion dieser ähn- 
lichen Dreiecke wollen wir zur besseren Übersicht getrennt 
von Fig. 5 in der Fig. 5 a ausführen, wo ein zu jenem Dreieck 
ABC ähnliches Dreieck Ä B' C' gezeichnet ist. Der Einfach- 
heit wegen legen wir z. B. den Eckpunkt A x in den Schnitt- 
punkt der Geraden n, b, machen dann den Winkel b A x C x 
= B Ä C , wodurch der Eckpunkt C ' in der Geraden c be- 
stimmt wird, und zeichnen das zu ÄB C' ähnliche Dreieck 
A x B x C x , dessen Eckpunkt B x sich dann in der Geraden b 
befindet. Ferner legen wir den Eckpunkt A v in den Schnitt- 
punkt der Geraden a, c, machen den Winkel cA y B y = C'ÄB , 
wodurch der Eckpunkt B'J in der Geraden b bestimmt wird, 
und zeichnen das zu ÄB'C' ähnliche Dreieck A y B y C y , dessen 
Eckpunkt C y dann in der Geraden c liegt. Da aber der Eck- 
punkt C y dieses Dreiecks nicht verwendet wird, so genügt die 
Bestimmung des Punktes B ]> . Es gibt sechs solche ähnliche 
Dreiecke, die mit je einem Eckpunkt in einem Schnittpunkt 
von je zweien der drei Geraden a, b, c liegen. 
Um ein beliebiges zu ÄB'C' ähnliches Dreieck A Z B Z C Z 
zu zeichnen , dessen Eckpunkte beziehlicli auf den Geraden 
ci, b, c liegen, legen wir das Dreieck ÄB C mit den Eck- 
punkten A', C beliebig auf die Geraden a, c. Wir betrachten 
dann den auch mit A z bezeichneten Punkt Ä als fest und das 
Dreieck A Z B C' als ähnlich-veränderlich l ). Wird nun der Eck- 
punkt C auf der Geraden c bewegt, dann bewegt sich der 
Punkt B auf einer Geraden B' ß\ die mit der Geraden c den 
Winkel lu = C A~ B bildet und die Gerade b in dem Punkt B z 
B Kinematik, S. 875. 
