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Die Cesäroschen Kurven. 
Von E. Salkowski. 
Vorgelegt von A. Voss in der Sitzung am 2. Dezember 1911. 
Wenn das Hauptdreikant einer Raumkurve K sich längs 
der Kurve bewegt, so gibt es immer gerade Linien, und zwar 
oo 1 euklidische und zwei isotrope Geraden, die mit dem Drei- 
kant fest verbunden sind und von denen jede bei der Bewegung 
die Tangentenfläche einer Raumkurve beschreibt. Die euklidi- 
schen Geraden, die diese Eigenschaft besitzen, sind die Parallelen 
zur Tangente der Kurve, die in der rektifizierenden Ebene 
liegen; sie umhüllen die zu K parallelen geodätischen Linien 
ihrer gemeinsamen rektifizierenden Fläche. Die Minimalgeraden, 
die bei der Bewegung Minimalkurven einhüllen, liegen in der 
Normalebene der Kurve K und schneiden sich in der Spitze 
des Dreikants, ihre Hüllkurven sind die von E. Study so ge- 
nannten „Begleiter“ der Kurve K. 
Nur für besondere Klassen von Raumkurven gibt es außer 
diesen Geraden noch andere, die mit dem Hauptdreikant fest 
verbunden sind und bei seiner Bewegung Raumkurven einhüllen, 
und Cesäro, dem wir diese Problemstellung verdanken und nach 
dem daher diese kinematische Bedingung als Cesärosche Be- 
dingung bezeichnet sei, hat gezeigt, daß sie zu denjenigen 
Kurven gehören, für die zwischen der Krümmung x = - und 
der Torsion t = - eine quadratische Gleichung von der Form 
(1) Ax 2 + Br 2 + Cxr = Px + Qr 
besteht. 
