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E. Salkowski 
In der wenig umfangreichen Literatur des Gegenstandes, 
die kürzlich von 0. Joachimi 1 ) übersichtlich zusammengestellt 
ist, findet sich indessen nicht mit genügender Klarheit betont, 
daß die Gleichung (1) für die Kurven, die die Cesärosche Be- 
dingung erfüllen, keineswegs charakteristich ist, und man hat 
daher unterschiedslos diese wie auch die sie einschließende Klasse 
der Kurven (1) als Cesärosche Kurven bezeichnet. Um der aus 
der naheliegenden Verwechslung schon tatsächlich entstandenen 
Verwirrung zu entgehen, seien die Kurven (1) Cesärosche 
Kurven schlechthin, die geometrisch definierte Kurvenklasse 
eigentliche Cesärosche Kurven genannt. Diese Bezeich- 
nungsweise rechtfertigt sich wohl durch die analoge im be- 
sonderem Falle der Bertrandschen Kurven, zu denen man alle 
Kurven zu rechnen pflegt, bei denen zwischen Krümmung und 
Torsion eine lineare Gleichung besteht, obwohl die geometrische 
Definition den Fall 
A(x ± ir> = 1 
nicht umfaßt. Wenn man für diese Kurven, die geodätischen 
Linien auf den Serretschen Biegungsregelflächen der Kugel, 
die geometrische Konstruktion ausführt, die im allgemeinen 
Falle auf die zugeordnete Bertrandsche Kurve führt, so erhält 
man keine Kurve derselben Art, sondern eine Minimalkurve, 
und zwar diejenige, auf der die Mittelpunkte aller Kugeln 
liegen, als deren (partielle) Hüllfläche die Serretsche Fläche 
aufgefaßt werden kann. 
Für jede mehr als oberflächliche Einsicht ist erforderlich, 
die Bedingung der eigentlichen Cesäroschen Kurven zu prä- 
zisieren, d. h. alle Kurven (1), die der Cesäroschen Bedingung 
nicht genügen, auszusondern. Sodann wird es darauf ankom- 
men, eine rationelle Klassifikation der eigentlichen Cesäroschen 
Kurven zu gewinnen, d. h. also die verschiedenen Typen wohl 
i) 0. J oachimi, Über Kurven, bei denen die beiden Krümmungen 
durch eine quadratische Beziehung verknüpft sind. Diss. Münster 1911. 
In der Literaturübersicht fehlen die Arbeiten von N. Hatzidakis, Ann. 
der Akademie Athen, 190G und Andrade, C. R. 122, 1110 — 1113, 1896. 
