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E. Salkowski 
II. Bestimmung und Klassifikation der eigentlichen Cesäroschen 
Kurven. 
Es sei (x, y, z) ein Punkt einer Raumkurve, a,b,c ; a',b',c ; 
b\ c" der Reihe nach die Richtungscosinus der Tangente, 
Binormale und Hauptnormale, x, r, s Krümmung, Torsion und 
Bogenlänge. Dann sind die Gleichungen einer Geraden, die 
mit dem Hauptdreikant fest verbunden ist: 
x 1 = x -f ( pa + qa -f- ra") -f- /<( aö + ß a ' + ya”) 
( 1 ) 
wobei p, q, r beliebige Konstanten und a, ß, y die konstanten 
Richtungscosinus der Geraden in Bezug auf die Kanten des 
Dreikants bedeuten. 
Die Gerade beschreibt die Tangentenfläche einer Raum- 
kurve, "wenn 
a + (p y. + q t) a" — r(ax-\- a r ) , . . . , ... 
(2) a a -f- ß a -(- y a’ . =0 
(ax + ßr)a" — y{ax + a t), . . ., ... 
wird, wenn also eine Gleichung von der Form 
(3) Ax* + i?r 2 + Cxt = Px + Qr 
besteht, eine Gleichung, in der 
oA = ß(py-ra) 
o JB — a(ßr — q y) 
(4) o C = — a(py — ra) — ß(ßr — qy) 
r, P — — aß 
°Q = -(ß 2 Af) 
zu setzen ist. Dazu kommt noch die Gleichung 
(5) a* + ß* + y* = 1 
oder 
(5 a) 
a * + ß 2 + y 2 = 0 , 
