Die Cesiiroschen Kurven. 
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C 
FF — QC 
V 
FF — QC 
FF 
( 8 ) 
1 f -C{PC+ QF) 
F{FF— QC) ‘ 
Dabei kann das Vorzeichen von a willkürlich festgelegt 
werden, da dies nur auf eine Orientirung der Geraden hinaus- 
kommt. Es existieren also zwei (reelle oder komplexe) eukli- 
dische Geraden, die der Cesiiroschen Bedingung genügen, da 
man nach Bestimmung von o, a, ß, y die Koordinaten p und q 
eindeutig als Funktionen von r finden kann. 
Die Geraden sind dann und nur dann reell, wenn die 
Koeffizienten der Gleichung (3) so beschaffen sind, daß a und y 
den Bedingungen 
0 < a 2 < 1 , 0 < y 2 < 1 
genügen. Es bietet kein Interesse, die ohne Schwierigkeiten 
angebbare explizite Form dieser Ungleichungen hinzuschreiben. 
Die beiden Geraden könnten nur dann zusammenfallen, 
wenn y = 0, also 
PC- 1- QF = 0 
( 9 ) 
wäre. Soll die Cesärosche Bedingung erfüllt sein, so müßte 
notwendig auch r verschwinden, und hieraus würde 
F = C = 0 
folgen. Ist dies nicht der Fall, besteht dagegen die Gleichung (9), 
so werden die Cesäroschen Geraden illusorisch. Forint man 
durch (9) die Gleichung (3) so um, daß nur noch die beiden 
unabhängigen Konstanten auftreten, so ist das Ergebnis fol- 
gendermaßen auszusprechen : 
