Die Gesii röschen Kurven. 
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2. Ist 
B = 0, 
so ist entweder a =■■ 0 oder ßr — yq = 0 . 
Im ersten Falle ist die Cesärosche Bedingung erfüllt, wenn 
auch P = 0 ist. Wir haben es dann mit den Kurven 
(11) Ay. -f Ct = Q z 
X 
zu tun bzw. mit der zerfallenden Kurve 
(12) y.(Äx -}- Ct) = 0, 
die kein Interesse darbietet. Für die Kurven (11) existieren 
dann co 1 euklidische Geraden, die zur Normalebene parallel sind 
und abwickelbare Flächen einhüllen. Auf diese in mancher 
Hinsicht interessante Kurvenklasse haben Cesäro und Andrade 
schon gelegentlich hingewiesen. 
Wenn dagegen 
ßr y q — 0 
ist, so erhält man Cesärosche Minimalgeraden, sobald die Be- 
dingung 
AQ — PC = 0 
erfüllt ist, d. h. wenn die Kurvengleichung die Gestalt 
(Cx-Q)(Px-\- Qz) = 0 
besitzt. Die Kurve zerfällt dann in eine allgemeine Schrauben- 
linie und eine Kurve konstanter Krümmung. Ebenso wie die 
Schraubenlinien und die Kurven konstanter Torsion sind also 
auch die Kurven konstanter Krümmung mit co 1 Minimalgeraden 
verbunden, die bei der Bewegung Minimalkurven umhüllen. 
Alle diese Geraden schneiden die Tangente der Kurve und 
bilden eine Fläche, deren Eigenschaften der Untersuchung leicht 
zugänglich sind. 
O o 
Ist 
so findet man 
PC—QA * 0, 
