Die Cesäroschen Kurven. 
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Die Kurvenklasse 
(VI) Ay 2 Bt 2 ß- C y.z = Qt ($ ^ 0) 
enthält keine eigentlichen Cesäroschen Kurven. 
(Die von Cesäro (Natürliche Geometrie, deutsche Ausgabe, 
S. 228) gemachte Bemerkung über eine spezielle Kurve der 
Klasse 2 a y 2 -j- a r 2 = r ist daher zu berichtigen.) 
In allen anderen Fällen kann man aus der Gleichung 
An 2 + Caß + Bß 2 = 0, 
die eine einfache Folgerung aus dem System (4) ist, 
(14) 
finden. 
Nach 
a = 
(15) 
ß = 
C±V C 2 - 4 AB 
2 A 
P( — C ± H) 
2 AQ P ( — C ±B) 
2A 
— C ± H 
r = ± 
2 A[Q(— C ± H) — 2 PA] 
( — C ±H) [P(- C ± H) + 2 AQ] 
(H 2 = C 2 — 4 AP). 
Diese Gleichungen bestimmen vier (reelle und imaginäre) 
Cesärosche Geraden, die paarweise zusammenfallen, wenn 
IP = 0 
wird. Die Realität der Geraden ist bedingt durch gewisse 
Koeffizientenrelationen, die sich aus den Bedino-uucren 
o o 
0 < a 2 < 1 , 0<^ 2 <1 
leicht herleiten lassen, in ihrer wenig einfachen Form indessen 
nur geringes Interesse bieten. 
Eine besondere Rolle spielt der Fall, daiä 
(16) 
AQ 2 — CPQ-\- BP 2 = 0 
