Über die Möglichkeit neuer Versuche an Glühelektroden. 65 
und wir handeln somit nur folgerichtig, wenn wir sie hier auf 
Strömungserscheinungen übertragen. 
Weiter beschränken wir uns auf so geringe Geschwindig- 
keiten, daß das magnetische Feld, welches ja bei jeder Elek- 
tronenbewegung notwendig auftritt, keine merkliche Rückwir- 
kung auf diese Strömung ausübt, daß ferner die elektrische 
Feldstärke sich immer noch aus einem, wenn auch zeitlich 
langsam veränderlichen skalaren Potential <p ableitet. Dann 
können wir die gesamte Hydrodynamik auf die Elektronen an- 
wenden, mit dem einzigen Unterschied, daß das Potential der 
äußeren Kräfte, statt wie zumeist dort eine gegebene Funktion 
des Ortes zu sein, hier mit der elektrischen Dichte der Elek- 
tronenschar durch die Gleichung A cp = — q verbunden und 
aus ihr und gewissen Grenzbedingungen zu bestimmen ist. 
Dieser Unterschied ändert aber nichts an der Gültigkeit der 
Bewegungsgleichungen, sei es in der Lagrangeschen, sei es in 
der Eule'rschen Form, erst recht nichts an der Kontinuitäts- 
gleichung. Die Helmholtzschen Wirbelsätze gelten ebenfalls 
unverändert und man kann wie in der Hydrodynamik schließen, 
daß einmal wirbelfreie Bewegungen dauernd wirbelfrei bleiben. 
Dann darf man das Geschwindigkeitspotential y (q = grad y) 
einführen und kann aus den Eulerschen Gleichungen durch 
eine Integration die Formel ableiten : 
d d j 2* d- -P = — ^ +- tonst. 26) 
J /7 Y) 
^ ; wo p den Molekulardruck, 
ö = — p die Massendichte der Elektronenschar bezeichnet. Bei 
e 
ganz langsamer Strömung wird das thermische Gleichgewicht 
nicht gestört, sodaß 
r = p = ~m ioS f„ 27 > 
zu setzen ist; daraus folgt dann, wenn wir die Konstante aus 
26) mit in log p 0 einbeziehen 
Sitzungsb. d. niath.-phys. Kl. Jahrg. 1919. 
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