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P. S. Epstein 
Dabei ist zur Abkürzung gesetzt 
(1 1) ( f ) = Ji (e) - 2( ^ w<) [J, («) - Ji+, (*)] , 
wo e die Exzentrizität (1/ 1 — £ 2 = njn -j- w') und J, (f) die 
i-te Besselsche Zylinderfunktion des Argumentes £ bedeutet. 
In der Tat reduziert sich diese Formel im Falle der Kreis- 
bewegung (n‘ — 0, £ = 0, w = cp) auf den Ausdruck (2). 
Wir erinnern daran, daß die Winkelkoordinaten lineare 
Funktionen der Zeit sind 
w = Qt 4- d, w 1 = Q‘t -j- d\ 
wobei die Beziehungen gelten 
( 12 ) 
wenn 
(13) 
r» _ dQ = dA = 8 ”* 
3 p dp 1 h 3 ( n + w') 3 ’ 
p x 1 e 4 w /t t n‘ h 
2 Jp+Jf’ P = 2 *' P = ' 
Daher sind die Frequenzen der Partialschwingungen von 
(10) gleich 
(14) ± (ß + i ü‘) = ± (1 + i) Ü = Q Q. 
Andererseits ergeben sich aus der Frequenzbedingung (1) 
im Grenzfall langer Wellen 1 ) die Frenquenzen 
( m — ri) Q - f- (ni‘ — n 1 ) Q‘. 
Aus seinem Prinzip, daß in diesem Bereich Elektrodynamik 
und Quantentheorie zu gleichen Resultaten führen, würde Bohr 
folgern, daß nur solche Übergänge möglich sind, bei welchen 
m — n = ± 1, m‘ — n‘ = ± i = 0, 1, 2, 3. . . . J ). Die Zahl Q 
bedeutet dann die gesamte Quantendifferenz 
(15) Q = ( vi -j- m‘) — (n -f- n‘). 
b Vgl. N. Bohr, 1. c. oder P. S. Epstein, 1. c. 
2 ) Daß in der Reihe (10) die azimutale Koordinate w nur mit dem 
Faktor 1 vorkommt, was auf m — n = + 1 führt, liegt in der Natur der 
Sache und folgt aus der Symmetrie des Problems. Es bietet auch in 
