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A. Rosenthal 
heit gewisser zyklisch geordneter, elementarer Gebilde auffassen 
kann, die er „Primenden“ 1 ) nennt. Herr P. Koebe 8 ) be- 
zeichnet sie recht zweckmäßig als „Randelemente“, eine 
Bezeichnung, der wir uns hier auschließen wollen. Begriff und 
einfachste Eigenschaften dieser „Randelemente“ werden im fol- 
genden als bekannt vorausgesetzt. 
Wir bemerken zunächst, daß (wie unmittelbar ersichtlich) 
die von irgend einer Menge M in © approximierten Rand- 
punkte und die von M in © approximierten Raudelemente stets 
abgeschlossene Mengen bilden. 
Satz 1: Ein in © gelegenes „nicht abgeschlossenes Konti- 
nuum 1 ' 3 ) C, das irgend eine (selbstverständlich abgeschlossene ), 
aus mindestens einem Punkt bestehende Menge von Randpunkten 
approximiert, zerlegt © in mindestens zwei Teilgebiete, an 
deren Begrenzung die Ableitung C von C und der Rand B von 
© gemeinsam teilnehmen, wenn mindestens zwei von C nicht 
approximierte Randelemente existieren, die im Zyklus durch von 
C approximierte Randelemente getrennt werden. 
Beweis: Da die Menge der von C approximierten Rand- 
elemente abgeschlossen ist, müssen die beiden nach Voraus- 
setzung von C nicht approximierten Randelemente p und v 
zwei Intervallen M und N von Randelementen angehören, in 
die C nicht eindringt; daher enthalten M und N zwei Rand- 
elemente y bzw. <5 mit in y bzw. 6 von C nicht approximierten, 
erreichbaren Punkten c bzw. d. Diese y und ö werden im 
Zyklus durch zwei von C approximierte Randelemente a und ß 
getrennt, c (in y) und d (in <3) verbinde man durch einen 
abgesehen von den Endpunkten ganz in © verlaufenden ein- 
Geometrie, 2. Heft: Konforme Abbildung einfach zusammenhängender 
Bereiche (herausgegeben unter Mitwirkung von W. Blaschke), Leipzig 
und Berlin 1913. 
') Die Definition des Primende findet sich a. a. 0., p. 336. 
*) P. Koebe, J. f. Math. 145 (1915), p. 217. 
s ) Unter einem „nicht abgeschlossenen Kontinuum“ C wird 
bekanntlich eine Menge verstanden, von der irgend zwei Punkte durch 
ein abgeschlossenes Teilkontinuum von C verbunden werden können. 
