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A. Kosen thal 
nicht vorausgesetzt worden wäre, daß seine Begrenzung B 
beschränkt sein soll. 
Zum Schluß wollen wir noch eine Verallgemeinerung des 
Hauptsatzes angeben, die dadurch entsteht, daß mehr als zwei 
irreduzible Kontinua zusammengefügt werden. Wir schicken 
die beiden folgenden Hilfsätze voraus: 
Hilf salz g : Sei ein zwischen a und b irreduzibles Kon- 
tinuum und ein zwischen b und c irreduzibles Kontinuum ; 
außer dem Punkt b sollen (5, und @ 2 keinen Punkt gemeinsam 
haben; dann ist die Vereinigungsmenge @ von (5, und ein 
zwischen a und c irreduzibles Kontinuum. 
Beweis: (S ist ein Kontinuum. Angenommen, es wäre 
nicht zwischen a und c irreduzibel; dann gäbe es in 6 jeden- 
falls ein zwischen a und c irreduzibles Teilkontinuum (£ 0 . 
Dann müßte (£ 0 den Punkt b enthalten, da andernfalls (S n in die 
beiden nicht leeren, abgeschlossenen, elementenfremden Durch- 
schnitte (6 0 (£,) und (@ 0 6 ä ) zerfallen würde. Ferner könnten 
nicht beide Durchschnitte ((5 0 6,) und ((J 0 (S 2 ) ein Kontinuum 
sein, da sonst wegen der Irreduzibilität von ($, und (S 2 das 
Teilkontinuum (S 0 mit (S identisch wäre. Sei also etwa ((S 0 6,) 
kein Kontinuum; dann zerfällt diese Menge in zwei nicht leere, 
abgeschlossene, elementenfremde Teilmengen (5* und S* 1 . Jede 
von diesen muß einen der Punkte a, b enthalten, da andern- 
falls die betreffende Menge und der Rest von (5 0 eine Zer- 
legung von 6 0 in zwei abgeschlossene, elementenfremde Mengen 
darstellen würde. Enthalte also 6* den Punkt a und 6“ 
den Punkt b. Dann wäre und (©“ (© 0 © 2 )) eine Zer- 
legung von © 0 in zwei abgeschlossene, elementenfremde Teil- 
mengen. Also kann die Annahme, daß © nicht zwischen a 
und c irreduzibel ist, nicht richtig sein. 
Aus Hilfsatz g folgt sofort durch Schluß von n auf n - j- 1 : 
Hilf satz h: Es seien a, , a 2 . . . a m endlich, viele, ver- 
schiedene Punkte in der Ebene. Ferner sei ©* ein irreduzibles 
Kontinuum zwischen a k und Uk + i (für k = 1, P ... , ni — 1) 
und diese d k sollen, abgesehen von dem gemeinsamen Endpunkt 
