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punktpyramide. Ihre von 0 ausgehenden Kanten r, , r 2 , r 3 
sind durch die geschilderte Konstruktion gefunden. Sie spielen 
in 3 eine wichtige Rolle und lassen sich — falls ihr graphi- 
scher Genauigkeitsgrad nicht ausreicht — mit wenig Zeitauf- 
wand und Mühe durch Rechnung verbessern, worauf ich jetzt 
nicht eingehe. An die Einpassung der Seiten des Festpunkt- 
dreiecks schließt sich eine Konstruktion an, welche die räum- 
liche Lage von 0 liefert. Das ist der „Rückwärtseinschnitt“. 
Auch hier läßt sich das Ergebnis der Konstruktion durch Rech- 
nung auf verschiedene Arten genauer gestalten ; ich komme 
später darauf zurück. 
Auf die Bestimmung der Neigung und der Verkantung 
verzichte ich vollständig. Ich übertrage statt dessen die Bild- 
punkte perspektivisch in die Ebene des Festpunktdreiecks und 
bilde von dieser Figur den Grundriß. So ist wenigstens der 
Gedankengang; tatsächlich wird nur die Grundrißfigur herge- 
stellt, nicht die wahre Gestalt der Figur in der Festpunktebene. 
2. Der Aufstellung der Transformations-Formeln mag fol- 
gende Überlegung vorangehen. Die Bildebene ist perspek- 
tivisch der Festpunktebene zugeordnet; die Festpunktebene wird 
durch Orthogonalprojektion auf die Kartenebene, die Grundriß- 
ebene, bezogen. Dadurch besteht zwischen der Bildebene und 
der Grundrißebene eine Kollineation (nach bekanntem Satz 
sogar eine Zentralkollineation, worauf es jetzt aber nicht an- 
kommt). In der Kartenebene benutzt man rechtwinklige Koor- 
dinaten x, y. Dadurch sind die Festpunktebene und das Gelände 
auf ein räumliches rechtwinkliges Koordinatensystem bezogen. 
Man kann mittelst der Koordinaten der Festpunkte P, , 
P 2 , P 3 den allgemeinen Punkt P der Festpunktsebene (5 bary- 
zentrisch so darstellen : 
*|S| + h x 2 -f K x z 
J-i 4- K 4- K 
4 Vi ~f~ ^2 V‘i 4~ 4 y% 
4 + 4 4* 4 
4 4~ 4 4~ 4 ~3 
4 4* 4 4- 4 
