Formeln für die Geländeaufnahme aus der Luft. 
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Die ersten beiden Formeln für sieb genommen geben in 
der x, //-Ebene den Grundriß] R‘ von R. Die besprochene 
kollineare Zuordnung von R' zum Punkt Q (f, rj) der Bild- 
ebene liefert Ausdrücke von der Form 
x _ «i 1 + V + Ci = + M + c 2 
a£ -j- brj -f- c ’ a£ bij -\- c ' 
Beide Darstellungsweisen für die Koordinaten von R‘ geben 
zusammengenommen 
""t - ^2 ^2 “t - ^3 = f l i a 1 £ ~f" ^1 V ”f" ®l) 
Vi + ä 2 y 2 -j- k 3 y 3 = ii {a 2 £ + r\ -f- c 2 ) 
+ K + ^3 = A* ( a £ 4~ b r] c). 
Man kann auch ju als 1 nehmen, weil es auf einen ge- 
meinsamen Faktor der A,, X 2 , X 3 nicht ankommt. Die Auf- 
lösung der linearen Gleichungen für , X 2 , X 3 gibt einen von 
0 verschiedenen und konstanten Nenner, gleich dem doppelten 
Inhalt des Grundrißdreiecks P[ Po P' 3 , die Zähler sind lineare 
Funktionen von £, rj. Damit ist gefunden 
= -A] £ d - Bi V + C t 
K — d -2 £ + -^2 V + ^2 
^3 = ^3^ + + ('S- 
Die baryzentrischen Koordinaten A,, A 2 , A 3 sind ganze lineare 
Funktionen der Koordinaten £, rj des Bildpunktes Q. 
3. Die wirkliche Bestimmung der A, , A 2 , A 3 erfolgt aus 
den Figuren 1 bis 5. Ein Punkt Q des Bilddreiecks liefert 
durch die Ecktransversalen die Punkte F n V 2 , V 3 auf den 
Seiten. Ihnen entsprechen nach der räumlichen perspektivi- 
schen Zuordnung die Stellen U t , U 2 , U 3 auf den Seiten des 
Festpunktdreiecks. Die Ecktransversalen geben den Punkt R, 
welcher ira Raum dem Bildpunkt Q perspektivisch entspricht; 
alles ist darstellend -geometrisch sehr einfach zu übersehen. 
Q ist in der Bildebene im Innern des Bilddreiecks angenom- 
men, die Lage außerhalb bietet nichts neues. Die doppelten 
Flächeninhalte der Dreiecke QQ 2 Q 3 , QQ 3 Qi, QQiQ 2 sind 
