Formeln für die Geländeaufnahme aus der Luft. 
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geometrischen Gründen müssen sie bis auf konstante Faktoren 
gleich v[ : v'l, v 2 : v‘ 2 , v$: v 2 sein. 
In den beiden Dreiecken Q Q t V 1 und Q Q 3 F, der Figur 4 
wendet man den Sinussatz so an, daß v{, v “ und OV. Vor- 
kommen. Die Verbindung der Formeln ergibt 
v[ sin cp‘ sin e" 
v“ L sin cp“ sine' - 
Entsprechend folgt aus den Dreiecken OP 2 U 1 und OP 3 U 1 
(Fig. 5) <■ i ■ an 
v ° Ui sin cp‘ sin # 
u“\ sin cp“ sin #' ’ 
Man erhält 
u\ v\ sine' sin#" u[ v[ r 3 g 2 
u“i v‘[ sin e" sin #' u\ v\ r 2 q 3 ' 
Damit ist das Formelsystem gefunden: 
U \ 
v \ 
T i Ql 
Ji 
r iQi 
u“i 
v\ 
r i Qi 
J 2 
r i Qi 
u‘ 2 
v'l 
r \ Qi 
Ji 
r i Qi 
u 2 
vT 
? 3 Ql 
Ji 
r sQi 
«3 _ 
v± 
JtQi 
_Ji 
r i Qi 
u“l 
»3 
r i Qi 
T \ {?2 
Im Festpunktdreieck wurden schon die baryzentriscben 
Koordinaten 2,, Ä 2 , /t 3 eingeführt. B hat im Raum die Koor- 
dinaten , , , . , 
4 ] "F ^2 ^3 *^3 
K K + ^3 
Kvi ~F K Vi #3 
^1 *F \ ~F ^3 
. ^1 ^1 ~F~ ^2 ~F ^3 ^3 
+ K + ^3 
y 
TJ l z. B. hat die Koordinaten 
x = 
^2 *^2 ~F ^3 
K + K 
3 3 
^2 #2 ~F ^3 Vs _ ^2 Z 1 ~F ^3 ^3 
V ~ h+h ’ _ *2 + *3 
