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M. Lagally 
durch Auflösung der homogenen Formeln für die stereogra- 
phische Projektion ergeben sich die „ tetrazyklischen Punkt- 
koordinaten“ der Ebene (2): 
öj = qx; b 2 = gy, Q 
1 — x 2 — iß 
0* = 
Ql 
. 1 + x 1 y 2 
(0 3 -f- i 0 i = q). 
Bei dieser Einführung kann man die tetrazvkli- 
schen Koordinaten 0,, (v = 1 , 2, 3, 4) nach Wahl als 
Punktkoordinaten auf der Kugel oder in der Ebene 
auffassen; die Rückkehr zu den rechtwinkligen Koordinaten 
vollzieht sich für die Kugelpunkte und für die Punkte ihres 
ebenen stereographischen Bildes mittels der Formeln: 
x = 
X= 
^ id. 
e i + ie x ' y Ö3-MV 
Y = 
16 . 
y 
»ö* 
- °3 + i 
ö, + i Q 
Ein Kreis auf der Kugel wird als Schnitt der Kugelfläche 
mit einer Ebene in tetrazyklischen Koordinaten durch eine 
lineare Gleichung gegeben; ebenso also auch ein Kreis in der 
Ebene: 4 
£*■ cp v Q v = 0 . 
Bei Einführung rechtwinkliger Koordinaten in der Ebene 
ergibt sich 
. V 1 _ -1^1— X y _ = 0. 
<p 3 + » <P t <P 3 -f 1 ' <Ps + * 9h 
Bezeichnet man die Mittelpunktskoordinaten des Kreises 
in der Ebene mit a, b, die Potenz des Anfangspunktes mit T % , 
so ergibt sich die geometrische Bedeutung der „tetrazyklischen 
Kreiskoordinaten“ <p 2 , <p 3 , <j? 4 : 
1 — T % 
1 -P T % 
