Über orthogonale Kurvensysteme in der Ebene. 
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UU‘ . ..U (2p) 0 0 
0 0 . . . 0 Vy Vy 
• ** . 
• H, 
'“bO 
• 
; V-p,v 
' (2 p) 
x t x t .. .Xi * y x y\ 
%m Km • • • Km Vm ym 
' (2 p) 
x m x m . . . x m y m y, n 
Bezeichnet man mit V v die adjungierten Funktionen der V v , 
setzt also 
4 4 
Vy Vy — 0; X" VyVy = 0, 
2 2 
so ist auch 
4 
XI" Vy Q-p,V = 0. 
2 
Diese Gleichung sagt in Punktkoordinaten aus: Auf F- p 
liegen die Kurven v in Ebenen, die einen Zylinder mit 
zur x Achse parallelen Mantellinien bilden. In Ebenen- 
koordinaten: F p wird längs der Kurven v von Kegeln 
berührt, deren Spitzen auf einer Kurve der Ebene 
x = 0 liegen. 
Eine weitere Transformation ergibt: 
VyVy . 
■rr(2p4-2) 
• * v 
Vl 2/1 • 
ym ym • 
. . ^ 2p+2) 
U 
U‘ . . 
> jji 2p + l) 0 
x i 
X\ . . 
(2p + l) 
• • x\ y x 
x m 
x m 
(2p+l) 
• • y,n 
S-p-],y = V v A(x). 
F p + 1 ist die von den Kegelspitzen gebildete Kurve der 
Ebene x = 0: 
x = 0; y : e : V— 1 = W% '■ Vs : W 
F-p~\ ist der zur x Achse parallele Zylinder; seine Mantel- 
linien sind: 
y :s: J/-—T = F, : F a : V l . 
