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M. Lagally 
Die Schmiegungsebenen der Kurven u in den Punk- 
ten einer Kurve v von F p gehen durch zwei konsekutive 
Punkte der Kurve F P+ 1, bilden also ein Büschel, dessen 
Träger eine Tangente von ist. 
Dualer Satz: die Punkte der Rückkehrkanten der F- p 
längs der Kurven u berührenden abwickelbaren Flächen, welche 
den Punkten einer Kurve v von F- p entsprechen, liegen auf 
einer Geraden, nämlich einer Mantellinie v des Zylinders F^ p -\. 
Die Ebenen, welche F p längs einer Kurve v berühren, 
sind die Schmiegungsebenen der Kurven u auf F p -\ 
in den Punkten einer Kurve v. Diese gehen also durch 
einen festen Punkt, nämlich durch die Spitze des Kegels, 
welcher F p längs der Kurve v berührt. 
Dual: die Punkte der Rückkehrkanten der F- p+l längs 
der Kurven u berührenden abwickelbaren Flächen, welche den 
Punkten einer Kurve v von F ~ {) + 1 entsprechen, liegen in einer 
Ebene, die den Zylinder F- p -\ berührt. 
9. III. Typus, y — p - 1- 2; s = 0; t — 4. 
Die tetrazyklischen Koordinaten der Kugelpunkte sind: 
0 0 
X\ 
%m Km 
Dabei ist m = 2 p 3. 
Wie bei I. und II. ergeben p Transformationen nach 
beiden Seiten : 
. . 0 
Vy 
K . . 
y(P + 'i) 
. . xT 
Vx 
y\ • • 
. y\ p+ * 
. . U/ m 
Vm 
Vm . . 
. *A? +2) 
0 Vy Vl . . .Vf P + 2) 
0 0 ... 0 v,.v;k 
ß P.y = 
' {2 p 4- 2) 
x x y x y\ • • • y\ 
. h — 
, r r — p >v — 
Xj x, ... x\ * y x yx yx 

' {2 p -f- 2 ) 
*ßm Vm l)m • • • Vm 
XfH x m . . . x,n y m y „ i y,„ 
Dabei sind B PtV die homogenen Punktkoordinaten von F p 
und Ebenenkoordinaten von F- p ; ö_ p i , die Punktkoordinaten 
von F- p und Ebenenkoordinaten von F p . 
