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M. Lagally 
C) Wenn die Schmiegungsebenen der Kurven u der Kugel 
in den Schnittpunkten mit einer Kurve v ein Büschel bilden, 
so bilden die Schmiegungskreise ein Kreisbüschel durch die 
beiden Punkte, in denen der Träger des Ebenenbüschels die 
Kugel trifft. 
D) Dual: Wenn die Punkte der Rückkehrkanten der die 
Kugel längs der Kurven u berührenden abwickelbaren Flächen, 
welche den Schnittpunkten mit einer Kurve v entsprechen, auf 
einer Geraden g liegen, so gehen die Schmiegungsebenen der 
Kurven u durch die konjugierte Gerade h. Die Schmiegungs- 
kreise bilden also ein Büschel durch die beiden Punkte, in 
denen h die Kugel trifft; die Nullkreise des Büschels sind die 
Schnittpunkte von g mit der Kugel. 
11. Es folgt nun eine Besprechung der einfachsten Ortho- 
gonalsysteme; von jedem Typus werden die beiden ersten der 
zugehörigen Reihe behandelt. Charakterisiert man ein Kurven- 
system durch Zusammenstellung der beiden Rangzahlen {r lf r 2 }, 
so bezieht sich die Aufzählung auf folgende Fälle: 
I. {1,1} und {2,2}: II. {1,2} und {2.3}; 
III. {1,3} und {2,4}. 
I. Typus; {1, 1}; p = q = 0. 
Die tetrazyklischen Koordinaten sind 
o 
fcT 
II 
U. 0 
= ; 
0 V s 
.° 3 = ; 
II 
o 
Vi 
*1 
V\ 1 
Die Flächen F p und F- p sind mit der Kugel F 0 iden- 
tisch; es ergeben sich die bekannten Eigenschaften der ortho- 
gonalen Kreisbüschel. Die Kurven u sind eben, also 
Kreise, und liegen in den Ebenen eines Büschels mit der 
Z Achse als Träger; längs dieser Kreise u wird die Kugel von 
Kreiszylindern berührt, deren Mantellinien der XZEbene 
parallel sind. Längs der Kurven v, die Kreise in Ebenen 
parallel zur X ZEbene sind, wird die Kugel von Kegeln berührt, 
deren Spitzen die Z Achse erfüllen. Eine projektive Transfor- 
