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Binäre kubische Formen und Dreiecksgeometrie 
in der komplexen Ebene. 
Yon F. Lindemann. 
Vorgelegt in der Sitzung am 17. Mai 1919. 
In seiner bekannten Programmschrift 1 ) hatte sich F. Klein 
auch mit der Darstellung einer binären kubischen Form und 
ihrer Kovarianten auf der Kugelfläche beschäftigt. Während 
der Zeit, wo ich in Erlangen mit ihm zusammen arbeitete 
(1873 und 74), war die Frage nach der invarianten-theoretishen 
Bedeutung der sogenannten merkwürdigen Punkte des Dreiecks 
(insbesondere der Brocardschen Punkte) für die kubischen 
Formen wiederholt Gegenstand unserer Unterhaltung; es schien 
eine einfache Beantwortung sich nicht zu bieten. Es freut 
mich, nun endlich die Lösung der Aufgabe in befriedigend 
einfacher Weise Klein zu seinem siebenzigsten Geburtstage 
mitteilen zu können. 
Es handelt sich erstens um Auffindung der zusammen- 
gehörigen Nullpunkte einer Form des Büschels xf 2 R-\-kQ 2 
und zweitens um die Konstruktion der ersten und der zweiten 
Polare eines beliebigen Punktes in Bezug auf die durch die 
Ecken des Dreiecks dargestellte binäre kubische Form. 
B Vergleichende Betrachtungen über neuere geometrische For- 
schungen, Erlangen 1872, abgedruckt in Bd. 43 der Math. Annalen. 
Sitzungsb. d. math.-phys. Kl. Jahrg. 1919. 
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