Ober eine Erweiterung d. Stieltjesschen Mdmentenprobleuis* 89S 
Die formale quadratische Form von unendlich vielen Ver- 
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änderlichen • * c, +JC x, x„, über deren Konvergenz nichts vor- 
ausgesetzt ist, wird eigentlich definit (uneigentlich definit) ge- 
nannt, je nachdem die ihr zugehörige Zahl M > 0 (M — 0) ist. 
Der Hauptsatz läßt sich nun auch in folgender Weise 
aussprechen : 
Das Momentenproblem ist dann und nur dann bestimmt, 
wenn mindestens eine der beiden quadratischen Formen 
/ 
0C^ CO 
£/’ * C' + y. X, X,., Ya' ' C l +y..+‘lX l Xy. 
0 u 
uneigentlich definit ist. 
Oder damit gleichbedeutend: 
Das Momentenproblem ist bestimmt oder unbestimmt, je 
nachdem der Grenzwert der stets abnehmenden positiven Deter- 
C 
minantenquotienten " Null ist oder nicht. 
C n 
Hierbei ist zur Abkürzung 
o 
c 5 , 
• > c n + 1 
C 5> 
C 6» 
• i _|_ o 
+ 1 
Cn + 2) • 
•, 02 h — 2 
gesetzt. 
