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0. Szäsz 
(12) z — z v j dj und + 0 , v = 1, 2, 3, . . . 
ist. Für v = 1 folgt dies sofort, denn es ist nach (6), (7) und (11) 
z — z 1 = \z[ — z‘ 5^^; 
sodann ergibt sich hieraus mit Rücksicht auf die Ungl. (8) 
z x = z 1 — z + z\ z — z — > \z — a, > z‘ >0. 
Angenommen nun (12) gelte bereits für v = n (w^>l), 
so ist z„ + \ eindeutig bestimmt und ich beweise die Gültigkeit 
von (12) für v — n + 1. Man erhält nämlich aus (7) 
_ i _• -ii a n-\-\ 
'‘rt + l t ~n + l t "f— , 
Z n 
und dann wird mit Rücksicht auf (6) 
i i i + 1 z n z -f- ö« -t- 1 
— 8n + \ =l—Z — Z n + 1 = — Z — —— = ; 
Z n Zn 
fügen wir hier im Zähler zz‘ -f- a (= 0) hinzu, so folgt 
* — Zn + 1 = 1 [z‘ {z — Z H ) + ü — a„ + 1 ] . 
Da nun nach Voraussetzung z — z u ist, so erhält 
man mit Hilfe von (10) 
z — z n +! £ - — r (a, z‘ -l-a 2 ); 
\z„ 
ferner ist 
(13) z n = z n — z + z ; >\z\ — z n — z >\z — a,, 
und nach (9) 
somit wird 
a i\ 2 ‘ + °2 = °l( *\ — °l)> 
. : «i £>l + s _ _ 
— z — a 0 
Schließlich erhält man 
Z H +1 }>\z — z n+ i — z >\z — a,> 0; 
somit gilt (12) und auch (13) allgemein. 
