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F. Lindemann 
wenn /. den Winkel der Tangente der Kurve gegen den Radius- 
vektor bezeichnet. Die Kraft wirkt also bei kleinen Werten 
von co in Richtung der Tangente der Bahnkurve und ist der 
Geschwindigkeit des Planeten in dieser Bahnkurve proportional. 
Um eine Drehung der Bahnellipse um die in einem 
Brennpunkte stehende Sonne mit konstanter Ge- 
schwindigkeit co hervorzurufen, muh also der New- 
tonschen Gravitationskraft eine in Richtung auf die 
Sonne wirkende Kraft von der Größe — 2 a> r 4- oo* r 
dt 
d t 
und senkrecht dazu eine solche von der Größe 2 co -7- 
dt 
hinzugefügt werden. Ist co sehr klein, so kann das Glied 
cu l r vernachlässigt werden. 
Unabhängig von vorstehend geschildertem Anlasse 
soll im folgenden die Aufgabe behandelt werden, die 
Bewegung eines Punktes zu bestimmen, auf den vom 
Anfangspunkte’ aus eine Kraft mit den Komponenten 
M dcp dr . - i . 
r l dt dt 
bezeichnet. Größe und Richtung der ergänzenden Kraft 
sind dann durch die Gleichungen (6 a) und (6 b) bestimmt. 
Wird die Masse des bewegten Punktes gleich 1 gesetzt, 
so lauten jetzt die Differentialgleichungen der Bewegung: 
Ms 
( 7 ) x‘ 
Die Gleichung der lebendigen Kraft wird, wenn v die 
Geschwindigkeit und h eine Konstante bezeichnet: 
( 8 ) 
1 
M 
+ *, 
r 
also ebenso wie im Falle co — 0. Der Flächensatz wird : 
