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F. Lindemann 
und : %(r) • (r x + r 2 ) = X (r) • (r, + r 2 ) — (r + r,) z (r 2 ) 
= 2 Jf (r 2 — r) — co 2 (r + r,) (r 2 + r,) (r 2 — r\) 
= — (r — r 2 ) [2 M -f- cu 2 (r x + r 2 ) (r + r t ) ( r + r 2 )j , 
also: 
(13) y> (r) • (r l + r 2 ) = — (r — r,) (r — r 2 ) [2 ilf -f 
" 3 (**, + r 2 ) ( r + r i ) 0” + r a)] = — (r — r x ) (r — r 2 ) • /’(r) , 
und: 
cZ<p (c + co >" 2 ) y r i + r 2 1 1 
Zwischen c, h, r 1 , r 2 bestehen die Relationen: 
2 Ä r x r 2 + (c + o) r x r 2 ) 2 = co 2 r, r 2 (r* + r\ + 3 r x r 2 ) , 
(r, + r 8 ) = r x r 2 (2 Jf + tu 2 (r x + r 2 ) r x r 2 ). 
Die Konstante c ist nach (7) positiv, wenn cp mit wach- 
sender Zeit wächst (für kleine Werte von co). Für co = 0 
und folglich für kleine Werte von co sind die Wurzeln r x 
und r 2 positiv. 
Wir können es immer so einrichten, daß t = 0 und cp = 0 
ist für r = r x , dann tritt infolge von (12) zu den Relationen 
(14) die weitere hinzu: 
(c + coriy = 2 Mr x -j- 2 hr\, 
und die Integrale (10) und (11) werden: 
(15) 
t r rärVr 1 4- r 2 
J V(r — r x ) (r 2 — r ) f(r ) ’ 
r l 
(16) 
r (c -+- to r 2 ) dr Vr t -j - r 2 
J r y (r — r x ) {r 2 — r ) f(r) 
r l 
wo f(r ) durch (13) definiert ist. Zur Auswertung der Inte- 
grale setzen wir 
r = \ [(r x -1- r 2 ) 4- (r x — r 2 ) cosin ö] 
^ ' (r — r-j) (r 2 — r) = \(r 2 — rj) 2 sin 2 ö, also aus (16): 
