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F. Lindemann 
ein Glied hinzufügt, das der vierten Potenz der Entfernung 
umgekehrt proportional ist. 
Gemeinsam ist der obigen Darstellung und der Behand- 
lung durch Einstein das Auftreten elliptischer Integrale; bei 
letzterem aber ist cp durch ein Integral erster Gattung als 
Funktion von r dargestellt, r also eine eindeutige, doppelt 
periodische Funktion von cp. Oben aber in (11) tritt ein 
Integral dritter Gattung auf, dessen Umkehrung nicht so ein- 
fach geschehen kann; für reelle Variable kann man die um- 
gekehrte Funktion nach Weierstraß 1 ) durch eine trigono- 
metrische Reihe darstellen. 
Nachtrag. 
Für das allgemeinere räumliche Problem, das v. Seeliger 
a. a. 0. näherungsweise, soweit es für das Störungsproblem 
nötig war, behandelt hat, treten an Stelle der Gleichungen (7) 
die drei Gleichungen: 
l\Ix 
(22) x ll = — -jp+2wy‘— 2vz‘, y“ = 
* u = ~ ^ + 2vx> ~ 
_My 
E 3 
+ 2 u z‘ — 2 w x‘, 
wo E die Entfernung des bewegten Punktes vom Anfangs- 
punkte bezeichnet. Da man u, v, w als Komponenten einer 
Drehung um eine gewisse Axe auffassen kann, wird man diese 
Axe als neue Z - Axe einführen, und dann lauten die Differential- 
gleichungen : 
(23) x“ = 
Mx , , 
^ -2coy, y 
My 
E 3 
+ 2 cox 1 , 
Mz 
E 3 
Bezeichnet wieder U die Kräftefunktion der Newtonschen 
Anziehung ^£7 = ^ Y so gilt der Satz von der lebendigen Kraft: 
(24) i v *=U+h, 
