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L. Burmester 
meter. Bei genauester Ausführung einer solchen Zeichnung 
kann ein Konstruktionsfehler von ungefähr einem halben Milli- 
meter entstehen, der zeichnerisch kaum bemerkbar ist. 
Umgekehrt wird in Fig. 1 zu einer gegebenen, als Sehne a3 
in den Halbkreis f gelegten Strecke der ihr angenähert gleiche 
Kreisbogen as auf dem Halbkreis k konstruiert; dabei darf 
diese Strecke nicht länger als dessen Viertelkreis sein. Wenn 
ein Kreisbogen gegeben ist, zu dem ein angenähert gleicher 
Kreisbogen auf einem gegebenen Kreis bestimmt werden soll, 
so wird jener Kreisbogen erst geradgestreckt und dann zu der 
erhaltenen Strecke der zugehörige Kreisbogen wie vorhin 
konstruiert. 
Um noch diese Geradstreckung mit der bekannten Gerad- 
streckung zu vergleichen, die in Fig. 3 ausgeführt lautet: 
„Man mache &b = bm, ziehe an den Halbkreis k im 
Punkt a die Tangente, ferner die Gerade bs, welche sie in 
einem Punkt n schneidet; dann ist die Strecke an angenähert 
gleich dem Kreisbogen as“. 
Bezeichnet v den Winkel ab«, so ist, wenn wir den 
Radius r als Einheit annehmen: 
tan v — 
sin* 
2 -t- cos x 
und an = 
3 sin x 
2 -j- cos 2 ' 
Hiernach ergeben sich für die um je 10° bis 90° zuneh- 
menden Werte des Winkels % die berechneten Annäherungs- 
werte an, die kleiner als die Kreisbögen sind. In der Tabelle II 
sind die Werte der Fehler f=as — an und der relativen 
_ . , as — an n , • 
Fehler v = — ^ — zusammengestellt. 
as 
Da die Fehler f und v in der ersten Tabelle bedeutend 
kleiner sind als in der zweiten, so folgt, daß jene vornehm- 
liche Geradstreckung in Annäherung und Reichweite diese andere 
Geradstreckung sehr übertrifft. 
