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Isoplanat. Korrektion u. Proportionalitäts-Bedingung. 
Nach Gleichung (7) hatte man für die Meridiankurve 
■.* 
K£** + e** 
£* 
= — sin u 
= cos u. 
K£**+<?** 
Setzt man diese Werte und die Werte für £ und g aus 
Gleichung (24) in Gleichung (23) ein, so erhält man 
d t • cos y> = 
21 cos u 4- -= — sin u cos'* u 4- — sin J u 
du du 
. ■ 
21 cos u 4- — sin u 
du 
• cos a • d d 
d [2t sin u\ 
du 
cos a • dfl 
— • cos a • d d. 
Dann wird die linke Seite der Gleichung (1) 
n • du • (ö x • cos xp) = n cos a • d [2t sin u\ • dd (25) 
Dies ist die Invariante der Helmholtzschen Gleichung 
für den Fall der isoplanatischen Korrektion des Tangential- 
schnittes. 
Für den Sagittalschnitt erhält man als Gleichung der 
Meridiankurve g = 0, g* = 0, daher wird Gleichung (10) 
d£ = $*dw 
dg = — £ d d 
d£ = 0, 
also nach Gleichung (14) 
cos = 0 , 
woraus sich nach Gleichung (4), da bei der sagittalen Schale q o 
statt y> zu setzen ist, 
tg <p = cos u tg a (26) 
ergibt. Dann erhält man aus Gleichung (4) 
sin u sin u 
COS 11 — — ■ — — — • - 
1 v 1 ■+■ tg* q> V 1 + cos* u tg* a 
cos u cos a -f- cos u sin a tg a cos u 
Kl -f- cos* u tg* a cos a • Kl + cos* u tg* a 
Sitzungsb. d. matli.-pbys. Kl. Jahrg. 1919. 13 
