Isoplanat. Korrektion u. Proportionalitäts-Bedingung. 
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Dies ist die Invariante der Helmholtzschen Gleichung 
für den Fall der isoplanatischen Korrektion des Sagittalschnittcs. 
Die nämlichen Gleichungen (25) und (28), nur mit ge- 
strichenen Buchstaben, gelten bei isoplanatischer Korrektion 
des Bildraums auch für diesen. 
Soll nun die vermöge der Helmholtzschen Gleichung 
(d. h. auf Grund des Sn elliusschen Brechungsgesetzes) ver- 
mittelte Abbildung für beide Schalen der Brennfläche isopla- 
natisch sein, so ergibt sich aus den Gleichungen (1) und (2) 
unter Weglassung der konstanten Faktoren cosa bzw. sin a 
n ■ d [31 sin u] • dd = n' • d [21' sin «'] • dd ‘ 1 
n ■ [21 sin u] • dd = n‘ ■ [21' sin w'] ■ dd 1 j ^ ^ 
Das optische Bild einer der gedrehten objektseitigen Brenn- 
fläche angehörenden Erzeugenden (von der Neigung u und der 
vom Drehpunkt gemessenen Schnittweite 21) wird eine der ge- 
drehten bildseitigen Brennfläche angehörende Erzeugende (von 
der Neigung u‘ und der vom Drehpunkt gemessenen Schnitt- 
weite 21'), wenn beide Gleichungen (29) erfüllt sind. Es muß 
also sein 
d [21 sin u] d [21' sin «'] 
21 sin u 21' sin u' 
Soll diese Beziehung für alle Erzeugenden gelten, so ist 
zu integrieren, wodurch sich 
21 sin u 
~ . — = const. 
21 sin u 
(30) 
ergibt. Zur Bestimmung der Integrationskonstanten dient die 
Überlegung, daß Gleichung (30) auch für die paraxialen Werte 
Giltigkeit haben muß. Bezeichnet man 
lim 21' = 21' und lim 2t = 21 
»!' = 0 II = o 
(wobei zum Unterschied von den fett gedruckten, mit Aber- 
rationen behafteten Werten 21 und 21' die paraxialen Grenz- 
werte durch gewöhnlichen Druck gekennzeichnet sind) und 
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