Über die Weingartenseben Flächen. 
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d s* • < i * = E (a* d u* -f- b* d v*) + 2 ab]/E(E — d) du dv 
und mittels der Transformation 
(8) du = b{dp -J- dq), dv = a (dp — dq), 
weiter: 
= 2 b* [{E + VE]/E-a l )dp* + (E- VEV E - a*)dq*'] 
= 2 a 1 [(£ + KG l/(? - b*) dp * + (G- VG VG^b*) dq*]. 
Die durch (8) definierten Kurven p = Konst, und 
q = Konst, ergeben also auf einer beliebigen Fläche 
ein System von Parameterkurven, durch welche das 
Quadrat des Linienelementes die Form 
( 9 ) 
ds* = e dp* -f- g d q * 
annimmt, wobei zwischen e und g die Relationen be- 
stehen: 
e \ g — 2 b* E, eg = 4b*a*E , 
also auch 
(10) — 4- — = a* 6» 
e 9 
Führt man neue Variable p‘, q‘ durch die Gleichungen 
j) 1 = pah, q 1 — q ab 
ein und gehen e und g dadurch in e‘ und g‘ über, so wird 
die Relation (10): 
(ID 
e‘ + 7 = 1 ' 
Das Kurvensystem p — Konst., q = Konst, ist also 
nicht wesentlich verschieden von dem System, das 
Weingarten eingeführt hat und bei dem« = 6 = 1 war. 
2. Im allgemeinen ist es in der Flächentheorie unwesent- 
lich, ob man statt der Parameter p und q Funktionen von p 
bzw. q als neue Variable einführt. Betrachtet man aber e 
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