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F. Lindemann 
und g als Fundamentalgrößen des sphärischen Bildes einer Fläche 
und will man von diesem Bilde nach Weingartner zu der 
Fläche selbst übergehen, so können sich aus demselben Kurven- 
systeme der Bildkurven verschiedene (wenn auch einander ver- 
wandte) Flächen ergeben, wenn man die Parameter p , q in 
angegebener Weise transformiert. 
Bei den Minimalflächen tritt dies noch nicht hervor. Sind 
p, q die Parameter der Bildkurven der Krümmungslinien, so 
sind die Flächen durch die Gleichung e = g charakterisiert. 
Geht man statt dessen von der allgemeineren Gleichung 
(12) e = n i g 
aus, wo a eine Konstante bedeutet, und setzt mit Wein- 
garten 
( 13 ) C = ¥' 9 = 6 t W' nwiiOfa 
so werden bekanntlich die Hauptkrümmungs- Halbmesser o' 
und o" der betreffenden Fläche 
(13a) p' = 0(Ä), p" = ß(k) - kß‘(k), 
und aus (12) folgt: 
o‘ = 8 = -i uW + C, g“ = C — \a 
also : 
o‘ -f- p" = C\ 
d. h. es ergeben sich die Parallelflächen der Minimalflächen, 
und der Konstanten a kommt keine wesentliche Bedeutung zu. 
Für Flächen konstanten Krümmungsmaßes (= a 3 ) ist be- 
kanntlich 
(14) e = g fl- a 3 . 
Schreiben wir ap statt p und ßq statt q , so haben wir 
allgemein 
o 3 e = ß 2 g -f- a s 
