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Die Verbiegung von geschlossenen und offenen 
Flächen positiver Krümmung. 
Von Heinrich Liebmann. 
Vorgelegt in der Sitzung am 21. Juni 1919. 
Die Frage nach der Möglichkeit der Verbiegung geschlos- 
sener analytischer Flächen durchweg positiven Krümmungs- 
maßes, kurz gesagt, analytischer Eiflächen, hat ihre Geschichte, 
deren Einzelheiten im Enzyklopädie-Artikel III D 6 (A. Voss, 
Abbildung und Abwickelung zweier Flächen aufeinander) Nr. 19 
und 32 und in W. Blaschkes Buch: Kreis und Kugel, Leipzig 
1916, S. 163 — 164 mit großer Vollständigkeit angegeben sind. 
Um das Notwendigste daraus hervorzuheben, seien drei 
Stufen der Entwickelung genannt, die an die Namen Min ding 
(1838), Jellett (1854) und Weyl (1916) knüpfen. Minding 
behauptete schlechtweg, daß eine Eifläche als geschlossenes 
Ganzes unverbiegbar sei, Jellett versuchte die sogenannte „in- 
finitesimale“ Unverbiegbarkeit zu beweisen — beide Sätze sind 
erst viel später, 1903 und 1899 bewiesen worden, Weyl end- 
lich erbrachte den Beweis für den viel allgemeineren Existenzial- 
satz, „daß jede in abstracto — (durch die quadratische Dif- 
ferentialform für das Linienelement) gegebene geschlossene, 
konvexe Fläche eine einzige Realisierung im dreidimensionalen 
euklidischen Raum besitzt.“ 
Neuerdings hat E. Rembs in seiner Bonner Dissertation 
(Zur Verbiegung konvexer Flächen mit geschlossenem sphä- 
rischen Bild) den Jellettschen Satz wieder aufgegriffen, zu- 
gleich aber den Beweis für die Unmöglichkeit der Verbiegung 
