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H. Liebmann 
4. Der Jellettsche Satz. Wir gehen nunmehr zu dem 
Beweis des Jellettschen Satzes über, der besagt, daß eine 
geschlossene analytische Fläche positiver Krümmung keine in- 
finitesimale Verbiegung zuläßt, abgesehen von der Bewegung. 
Wesentlich für den Nachweis ist die oben (Nr. 2) bewiesene 
Eigenschaft des Drehrisses, daß er entweder in einen Punkt 
ausartet — wenn nämlich die Verbiegung eine Bewegung ist — 
oder überall negative Krümmung besitzt. Man entnimmt dar- 
aus, daß er im zweiten Fall eine geschlossene, ganz im End- 
lichen verlaufende Flüche negativer Krümmung sein müßte , einen 
Widerspruch und folgert, daß er nur ein isolierter Punkt sein 
kann, womit dann der Jellettscbe Satz bewiesen wäre. — 
Allein, dieser Schluß hat doch noch eine Lücke, es fehlt die 
Betrachtung der singulären Punkte des Drehrisses! Ein Flächen- 
stück negativer Krümmung hat in regulären Punkten sicher 
kein Extrem einer der drei Koordinaten, wohl aber kann dies 
in singidären Punkten eintreten, wie z. B. auf dem scharfen 
Rand der Rückkehrkante der Pseudosphäre. Der Drehriß aber 
hat, das werden wir sehen, keine derartigen Singularitäten: er 
besitzt nirgends eine Stützebene, das heißt also, jede Ebene, 
die einen Punkt des Drehrisses enthält, zerlegt den Gesamt- 
raum in zwei Teile, die beide nicht frei von Punkten des Dreh- 
risses sind. Oder: Jede Ebene, die mit dem Drehriß einen 
Punkt gemein hat, schneidet ihn. (Damit ist dann auch aus- 
geschlossen, daß der Drehriß etwa in eine Kurve ausartet, 
denn eine Kurve besitzt Stützebenen. Um noch ein anderes 
Bedenken gleich von vorneherein abzuschneiden, betonen wir. 
daß die Punkte des Drehrisses auf Grund der in jedem Bereich 
analytischen Zuordnung zur Fläche eine perfekte Menge bilden, 
daß also jeder Häufungspunkt von Punkten des Drehrisses 
selbst dem Drehriß angehört. Aus isolierten Punkten kann 
der Drehriß gemäß seiner Natur als stetige Fläche auch nicht 
bestehen !) 
Bei der Untersuchung des Drehrisses können wir die 
Reihenentwickelung der Fläche in der Umgebung des zu unter- 
suchenden Punktes in der Gestalt 
