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H. Liebmann 
und die Normalschnitte des Drehrisses sind in dritter Annähe- 
rung teils Neilsche Parabeln, deren Spitzentangente in der 
a;«/-Ebene liegt, teils Geraden in der #?/-Ebene.) 
Damit sind alle notwendigen Ergänzungen zum Gedanken- 
gang des Beweises des Jellettschen Satzes erbracht. 
Er läßt für geschlossene konvexe Flächen noch eine Er- 
weiterung zu. 
Eine geschlossene Fläche negativer Krümmung (mit Punkten, 
die singulär sind, in denen aber keine Stützebenen existieren), 
ist unmöglich. Es ist aber auch eine Fläche unmöglich, die 
diese Eigenschaften in allen Punkten bis auf drei besitzt. Denn 
wenn man durch diese drei Punkte eine Ebene legt, so muß 
es doch Punkte der Fläche geben, die von dieser Ebene einen 
Maximalabstand haben — und das stünde im Widerspruch 
damit, daß die Fläche in allen übrigen Punkten den Charakter 
negativer Krümmung besitzt. 
Hieraus folgt: Eine geschlossene konvexe Flüche, die in 
allen ihren Punkten positive Krümmung besitzt, mit Ausnahme 
von drei Punkten, läßt ebenfalls außer der infinitesimalen Be- 
ilegung keine infinitesimale Verbiegung zu. 
Es sind also noch einige Fälle, die früher als Ausnahmen 
hervorgehoben werden mußten, mit einbezogen kraft der Wir- 
kung, die die Einführung des Drehrisses mit sich bringt. Er 
ist das richtige Werkzeug für derartige Betrachtungen. 
5. Der Satz von Rembs. Wir betrachten jetzt mit 
Rembs noch offene Flächen positiven Krümmungsmaßes mit 
einem ebenen Rand parabolischer Krümmung, einem Rand also, 
längs dessen die Fläche eine in allen Randpunkten berührende 
Tangentialebene besitzt. Da nach Nr. 2 der Drehriß und die 
Grundfläche überall in entsprechenden Punkten parallele Tan- 
gentialebenen haben, so folgt sofort, daß diesem ebenen Rand 
auf dem Drehriß ebenfalls ein ebener Rand entspricht. In der 
Tat ergibt die oben abgeleitete Gleichung 
dZ = pdX -J- gdY , 
daß für p = q — 0 (Tangentialebene parallel zur xy- Ebene) 
