Die Verbiegung von geschlossenen u. offenen Flächen etc. 285 
ebene, also läßt sie keine infinitesimale Verbiegung zu und 
daher die Fläche F keine stetige Verbiegung der vorgeschrie- 
benen Art. Es bleibt dahingestellt, ob sie allgemeinere Ver- 
biegungen zuläßt, bei denen der Randstreifen nicht mehr eben 
bleibt. — 
Schließlich ist noch zu bemerken, daß der im zweiten Teil 
von § 1, Nr. 5 bewiesene Satz in derselben Weise, wie der 
Rembssche die Erweiterung von infinitesimale auf stetige Ver- 
biegungen zuläßt; der Beweis ist ebenfalls durch Einschaltung 
der Mittelfläche zu führen. 
§ 3. Die Verbiegung der offenen Kugelfläche. 
1. Die Enneperfläche vom cyklischen Typus. 
Während die geschlossene Kugelfläche unverbiegbar ist, läßt 
sich dagegen eine Kugelfläche mit noch so kleiner Öffnung 
stets verbiegen. Der erste Teil dieses Satzes ist im Jahre 1899 
bewiesen worden, der zweite soll hier bewiesen werden. 
Um die Richtigkeit der Behauptung zu erkennen, muß 
man nur nachweisen, daß es nahezu geschlossene Flächenstücke 
konstanten positiven Krümmungsmaßes gibt, wobei die analy- 
tische Darstellung der Fläche einen Parameter enthält, und 
wobei durch bestimmte Wahl dieses Parameters die Fläche in 
eine Kugel übergeht. 
Dazu eignen sich die Enneperschen Flächen und zwar 
im besondern die von H. Sievert angefertigte, im Verlag von 
L. Brill erschienene Fläche, 17. Serie, Nr. 3b, die als „cy- 
klischer Typus“ bezeichnet ist. Wir geben eine kurze Be- 
schreibung und bringen sodann den analytischen Nachweis, 
daß die Fläche stetig in eine (oder genauer zwei einander be- 
rührende) Kugel übergeführt werden kann. 
Das Modell zeigt vier kongruente mit je zwei Löchern 
versehene Eiflächen, die einen Zyklus bilden, jede dieser Ei- 
flächen hat mit der folgenden eine ebene Rückkehrkante ge- 
mein, eine geschlossene Kurve, die in einer Ebene durch die 
Achse der Fläche gelegen ist. Die beigefügte Skizze (Fig. 1) 
