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H. Liebmann 
wenn man w = (2n-\-\)- setzt und die Maximalschleifen 
werden durch die Meridianebenen w — nn geliefert. Zur Er- 
gänzung sei noch erwähnt, daß die Meridianschnitte ebene 
Krümmungslinien sind, längs deren die Fläche die Meridian- 
ebene unter dem konstanten, durch 
cos iv 
sin t = — - — 
]/ 1 -f- C sin 8 w 
gegebenen Winkel r schneidet, während die zweite Schar von 
Krümmungslinien cp = konst. auf Kugeln liegen, welche die 
Fläche senkrecht schneiden. Die ^r-Achse ist der Ort der Mittel- 
punkte dieser Kugeln. 
Der äußere, epicykloidische Ast der Spur auf der x «/-Ebene 
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ist durch cp — — gegeben, der innere, also die hypocykloiden- 
artige Doppelkurve wird durch die Beziehung zwischen cp und 
iv gegeben, die man durch Nullsetzen des Ausdrucks für z 
erhält. Der Charakter dieses Schnittes als Doppelkurve der 
Fläche ergibt sich daraus, daß mit 
<P = f O) 
auch 
cp == jt f (ui) 
eine Lösung von z = 0 ist. 
2. Die Kugel als Grenzfall. Wir führen jetzt an Stelle 
von w und cp die Parameter v und u ein (wobei wir im Auge 
behalten, daß dann konstantes v bzw. u die ebenen und die 
sphärischen Krümmungslinien bedeutet), und zwar setzen wir 
also 
tg w = 
V~C + 1 
sin v 
sin w = . 
V C cos 8 v -j- 1 
cos v]/c -p 1 
COS IV = - . . . . - — 
V C cos* v -p 1 
Vc+ 1 
]/ C cos 8 v 1 
-\- C sin 8 w = 
