Die Verbiegung von geschlossenen u. offenen Flächen etc. 291 
daselbst die .s'-Achse berührt, ihr Mittelpunkt auf der .z-Achse 
liegt. Sodann nimmt man den Parameter C der cyklischen 
Enneperfläche mit dem Krümmungsmaß a 2 so groß an ( C = Cj), 
daß die bei der isometrischen Zuordnung von Kugel und En- 
neperfläche dem Lochrand entsprechende Kurve die innere, der 
^-Achse zugewandte Grenze eines singularitätenfreien Stückes 
der Enneperfläche ist, daß also außerhalb kein Stück der Rück- 
kehrkante oder der Doppelkurve liegt. 
Läßt man jetzt 1 : C von 0 bis 1 : C\ wachsen, so geben 
die Sievertschen Formeln für q, xp und z den Verbiegungsvor- 
gang an, der die mit Loch versehene Kugelfläche in ein anderes, 
nicht mit ihr kongruentes Flächenstück überführt. 
Zum Schluß darf die Vermutung ausgesprochen werden, 
daß der Satz von der Nichtverbiegbarkeit geschlossener Ei- 
flächen in ganz entsprechender Weise zu ergänzen ist, daß also 
eine Eifläche mit beliebig kleinem Loch verbogen werden kann. 
Bis zum Beweis dieses Satzes dürfte aber noch ein weiter Weg 
sein; ließ sich doch der hier behandelte einfachste Spezialfall, 
die Kugel, nur erledigen durch die Heranziehung der Enneper- 
schen Flächen in der Form, wie sie für Rechnung und räum- 
liche Vorstellung gefördert worden ist durch die Arbeiten von 
Sievert. 
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Sitznngsb. d. matb.-pbys Kl. Jahrg. 1919. 
