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F. Lindemann 
oder, wenn man den Wert für T aus (4) einsetzt und beider- 
seits mit S dividiert: 
( 6 ) 
(mp — m + 1) • m ■ S~ 2 S‘ 2 + 
S‘ 
s 
+ n(p — 1) 
mS 1 
gjmp-m +1 
n p — n — 1 
np — n 
g»tp — m+v . . p 
Im zweiten Gliede ist der Exponent von S‘ identisch 
gleich dem Exponenten von S ~ 1 : 
np-n - fl np — n — 1 
== mp — m 4- j — (mp — m + 1) — — 
np — n np — n 
wir bezeichnen diese Zahl mit ju; dann wird, wenn man die 
ersten beiden Gleichungen (5) hinzunimmt: 
( 7 ) 
/* = ! + 
g- 1 
p - 1 
P + q-2 
P~ 1 
v = 7ii ( q — 1). 
Sind also p und q gegeben, so sind n und u bestimmt; 
von den Zahlen in und v bleibt aber eine willkürlich. 
Es darf nur nicht v = 0 oder m — 0 gewählt werden. Die 
Zahl p muß von 1 verschieden sein. Die Gleichung (6) wird 
jetzt: 
wo nun : 
(9) F= mp — m+ 1 , G = (p— l)m u ~' B- 11 = ~. 
A 
Setzen wir also noch : 
(io) : 
so geht (8) über in: 
(11) ' Z* = m(p — \)2* + G2i* + H2. 
Durch die Substitution (2), in der S durch (10) und (11), 
T durch (3), und P durch (5), n und fi durch (7) bestimmt 
sind, wird also die gegebene Gleichung (1) in die Gleichung (11) 
