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S. Günther 
genommen nicht in Betracht zu ziehen ist, weil es damals 
noch kein Ortsbestimmungsproblem in dem uns heute 
geläufigen Sinne gab 1 ), so verbleiben wesentlich nur drei In- 
strumente der indirekten Ablesung übrig, nämlich der Drei- 
stab des Ptolemaeus, das geometrische Quadrat und 
der Jakobsstab. Von den beiden ersteren soll nur kurz die 
Rede sein, weil sich über sie wenig neues aussagen läßt; um 
so eingehender dagegen werden wir uns mit dem dritten zu 
beschäftigen haben. 
I. Dreistab und geometrisches Quadrat. 
Das Triquetrum, wie es im Almagest des größten 
griechischen Astronomen geschildert wird 2 ), bestand aus einem 
festen Vertikalstabe AB , auf welchem die Punkte C und I) 
(Fig. 1) fixiert waren, und um diese drehten sich in einer 
Vertikalebene zwei in gleiche Teile von beliebiger Größe ge- 
teilte Stäbe so, daß jeweils im Punkte E eine Durchdringung 
stattfand. Zwei auf CE angebrachte Absehen gestatteten die 
werten Versuch, Erscheinungen am Firmamente messend zu verfolgen, 
liegt eine reiche Literatur vor, die an diesem Orte natürlich besonderer 
Berücksichtigung sich entzieht. Genannt mögen nur wenige inhaltreiche 
Belegstücke sein: J. Biot, Memoire sur divers points de l’astronomie 
ancienne, Paris 1846; Dreck er, Gnomon und Sonnenuhren, Aachen 1909; 
C. Schoj, Der Gnomon, Zeitschrift für mathematischen und naturwissen- 
schaftlichen Unterricht, 1918, S. 279 ff. Zumal von Schoy wird das 
Auftreten des Schattenstabes bei den Ägyptern, Chinesen, Indern, Baby- 
loniern — verhältnismäßig spät, wohl erst im 7. Jahrhundert v. Chr. — , 
Griechen und Römern erörtert, sein Gebrauch bei den alten amerikanischen 
Kulturvölkern hingegen als ganz unbeweisbar dargetan. 
*) Die Festlegung eines sphärischen Punktes durch zwei Koordinaten 
begegnet-uns mit Sicherheit erst bei Hippareh (um 130 v. Chr.). Für 
die geographische Länge hatte die Antike kein anderes Mittel als die 
Mondfinsternisse zur Verfügung, was freilich zu schlimmen Fehlern, z. B. 
bei der Ermittlung der westöstlichen Ausdehnung des Mittelländischen 
Meeres, führen mußte; die geographische Breite hingegen wußte man 
durch Höhenmessungen im Meridiane schon ziemlich gut zu berechnen. 
2 ) C. Ptolemaei, Syntaxis Mathematica, ed. Heiberg, lib. V, 
cap. 12, S. 403 ff. 
